[发明专利]一种基于无监督宽度学习的高光谱图像聚类方法

权利要求书

1.一种基于无监督宽度学习的高光谱图像聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用层次导向滤波对原始的高光谱图像进行滤波处理，得到高光谱图像的光谱-空间表示；

步骤2：高光谱图像的光谱-空间表示作为输入，利用图正则稀疏自动编码器优化后的权重W_i^M和W^E，先将输入通过W_i^M映射到映射特征，然后映射特征通过W^E映射到增量节点中；

步骤3：建立由图正则项和连接权重的二范数正则项构成的无监督宽度学习的模型目标函数，求解模型目标函数，得到模型的输出层权重W^m；

步骤4：根据输出层权重W^m，计算得到无监督宽度学习的输出向量

步骤5：通过对输出向量进行谱聚类，得到高光谱图像的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的基于无监督宽度学习的高光谱图像聚类方法，其特征在于：所述步骤1中，利用层次导向滤波对原始的高光谱图像进行滤波处理的过程表示为：

式中，为关于和的能量函数，和为基于输入高光谱图像和导向图像G的线性系数，上标p指第p个波段；ω_v是像素v和近邻像素构成的大小为(2r+1)×(2r+1)的窗口，r为窗口半径，v是ω_v中的一个像素；ε为控制参数；G_v为导向图像G的第v个像素；为输入高光谱图像的第v个像素的第p个波段；

式(1)的解为：

式中，|ω|为ω_v中像素的个数，μ_v和σ_v分别表示导向图像G的均值和标准差，为ω_v中高光谱图像的均值，为第p个波段的G的均值。

3.根据权利要求1所述的基于无监督宽度学习的高光谱图像聚类方法，其特征在于：所述步骤2中，给定高光谱图像的光谱-空间表示X＝{x₁,…,x_n}∈R^n×m，其中n表示样本个数，m表示样本维数，R^n×m表示n×m维空间；

令所需的权重和特征分别为W_i^M和Z_i，优化如下目标函数：

式中，λ表示稀疏正则参数；

根据流形假设，原始数据空间中相近邻的两个数据点x_i和x_j，在映射后的特征z_i和z_j也应相互靠近，则式(4)进一步写为：

式中，α表示图正则稀疏自动编码器的图正则参数，tr(·)表示迹操作，L为拉普拉斯矩阵，w_ij为特征z_i和z_j的连接权重；n表示训练样本的个数；

式(5)通过交替方向乘子法求解，由于l1范数||·||₁为非凸函数，引入辅助变量O，则将式(5)写为：

式(6)的拉格朗日表达式为：

式中，ρ>0为一个常数，u为引入的拉格朗日乘子矩阵；

根据交替方向乘子法优化方法，W_i^M、O和u交替优化，同时固定其它两个变量，直到收敛或者达到预先定义的迭代次数，从而得到所需的权重W_i^M；其中，所述优化方法包括如下步骤：

步骤2.1：更新W_i^M，W_i^M的更新过程通过求解式(8)得到：

式中，W_i^M(k+1)为k+1时刻的W_i^M，J(·)为代价函数；

通过计算J关于W_i^M的导数，并使导数为0，得到：

式中，Z_i为映射特征中的第i组映射特征，O^(k)为k时刻的O，u^(k)为k时刻的u，I为单位矩阵；

步骤2.2：更新O，利用软阈值操作：

式中，S_κ(g)为关于变量g的软阈值函数，g为自变量，κ为预先定义的阈值；则O的更新过程为：

O^(k+1)＝S_λ/ρ(W_i^M(k+1)+u^(k))(11)

式中，O^(k+1)为k+1时刻的O，S_λ/ρ为在参数λ和ρ下的软阈值操作；

步骤2.3：更新u，u的更新表达式为：

u^(k+1)＝u^(k)+(W_i^M(k+1)-O^(k+1))(12)

式中，u^(k+1)为k+1时刻的u；

通过式(13)计算得到Z_i：

Z_i＝XW_i^M(13)

从映射特征到增量节点的权重也利用图正则稀疏自动编码器进行微调，则所需的微调后的权重为W^E，进而增量节点通过式(14)计算得到：

H＝ZW^E(14)

式中，G^M表示映射特征中包含特征的组数；为增量节点的特征，d^E为增量节点中节点的个数。