[发明专利]一种光线轨迹点计算方法及系统

权利要求书

1.一种光线轨迹点计算方法，其特征在于，所述方法包括：

基于被测激光的参数值，将光线参数方程简化为一元三次方程；

求解所述一元三次方程，得到所述一元三次方程的三个根；

选择所述一元三次方程的根，按照屏蔽减法相消原则构造一元二次方程；

基于所述一元二次方程，计算所述激光的轨迹点；

所述光线参数方程包括一元四次方程；

所述选择所述一元三次方程的根，按照屏蔽减法相消原则构造一元二次方程包括：

选择所述一元三次方程的一个根，构造一元二次方程；

若所述一元二次方程的常数项存在减法相消的现象，则基于一元三次方程的其他根构造一元二次方程，直至所述一元二次方程的常数项不存在减法相消的现象；

若一元三次方程的三个根构造的一元二次方程的常数项都存在减法相消现象，则随机选择一个根，构造一元二次方程；

采用下式判断一元二次方程的常数项是否存在减法相消的现象：

式中，m：一元二次方程常数项中的第一浮点数；n：一元二次方程常数项中的第二浮点数；ε：检测减法相消的阈值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述一元二次方程，计算所述激光的轨迹点，包括：

基于所述一元二次方程，计算激光传播时间；

基于所述激光传播时间计算所述激光的轨迹点。

3.如权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述基于所述一元二次方程，计算激光传播时间，包括：

使用韦达定理求解所述一元二次方程，得到所述一元二次方程的解；

采用牛顿迭代法对所述一元二次方程的解进行迭代计算；

检测迭代计算后的根是否有重根；若存在重根，对其中一个重根采用牛顿迭代法再次进行迭代计算，直至不出现重根为止；

将所述迭代计算结果作为所述一元四次方程的根，得到激光传播时间。

4.如权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述使用韦达定理求解所述一元二次方程，得到所述一元二次方程的解包括：

基于求根公式，计算求根公式分子中两个正负号相同时的根，得到绝对值较大的根；

基于所述绝对值较大的根计算得到绝对值较小的根。

5.如权利要求4所述的计算方法，其特征在于，所述求根公式如下式所示：

式中，a、b、c：一元二次方程的系数。

6.如权利要求5所述的计算方法，其特征在于，所述基于所述绝对值较大的根计算得到绝对值较小的根包括：

所述绝对值较大的根求解绝对值较小的根按下式进行计算：

x₁x₂＝c/a

式中，x₁：绝对值较大的根；x₂：绝对值较小的根。

7.如权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述基于所述激光传播时间计算激光的轨迹点包括：

将所述激光传播时间代入到关于光线传播时间的光线参数方程，得到激光的轨迹点。

8.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述选择所述一元三次方程的根，按照屏蔽减法相消原则构造的一元二次方程为两个一元二次方程。

9.一种用于权利要求1所述计算方法的光线轨迹点计算系统，其特征在于，所述系统包括简化模块、求解模块、构造模块和计算模块；

简化模块：用于基于被测激光的参数值，将光线参数方程简化为一元三次方程；

求解模块：用于求解所述一元三次方程，得到所述一元三次方程的三个根；

构造模块：用于选择所述一元三次方程的根，按照屏蔽减法相消原则构造一元二次方程；

计算模块：用于基于所述一元二次方程，计算所述激光的轨迹点；

所述光线参数方程包括一元四次方程。