[发明专利]一种含噪信号的盲源分离算法

权利要求书

1.一种含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，包括如下具体步骤：

步骤1，输入原始观测信号，对该原始观测信号进行预处理，包括去均值和白化；

步骤2：采用小波包对步骤1预处理后的原始观测信号进行滤波，包括对该预处理后的原始观测信号进行分解，然后选择阈值并使用小波包对分解后的原始观测信号进行重构得到滤波后的观测信号；

步骤3：使用最大信噪比准则建立代价函数，其中估计信号的滑动平均用步骤2中所述滤波后的观测信号代替；

步骤4：对代价函数进行广义特征值分解得到分离矩阵，然后与原始观测信号矩阵相乘得到各个源信号；

步骤5：对步骤4所述的各个源信号进行半滑滤波，最终得到降噪后的源信号。

2.如权利要求1所述含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，所述步骤1中去均值是从原始观测信号中减去该原始观测信号的均值向量，使得原始观测信号成为零均值变量，方法为假设原始观测信号中某观测向量x是均值不为零的随机向量，则x₀＝x-E(x)，E(x)表示x的均值。

3.如权利要求1所述含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，所述步骤1中白化的方法是假设原始观测信号x₀的相关矩阵为R_x，则R_x的特征值分解为R_x＝QΣ²Q^T，式中Σ²为对角矩阵，其对角元素为为矩阵R_x的特征值，而正交矩阵Q的列向量为与特征值对应的标准正交的特征向量，白化矩阵取T＝Σ^-1Q^T，则经过白化矩阵T的变换后，原始观测信号各分量之间互不相关。

4.如权利要求1所述含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，所述步骤2中对预处理后的原始观测信号进行滤波，包括如下步骤：

(1)利用小波包对原始观测信号进行分解，选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算，计算方法为：式中，k∈Z，表示信号的模糊分量；表示信号的细节分量；h_k-2i表示低通滤波器，与尺度函数有关；g_k-2i表示高通滤波器，g与小波函数有关；

(2)选取小波包分解系数的阈值，阈值函数如下：

或者

其中，式(1)为硬阈值函数，式(2)为软阈值函数；式中表示信号的小波变换，Th(.)表示阈值函数，两式中的门限阈值λ的选取通常由下式确定，即,式中，σ_n为噪声标准方差，N为信号的长度；

(3)对观测信号进行小波包重构，得到滤波后的观测信号，方法为以最后面的小波包分解系数和经过处理的系数为准，进行小波包重构，即式中，h表示分析滤波器，与尺度函数有关，g表示重构滤波器，表示信号的模糊分量；表示信号的细节分量。

5.如权利要求4所述含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，使用所述滤波后的观测信号减去所述原始观测信号得到噪声误差，使用最大信噪比准则建立代价函数。

6.如权利要求1或4所述含噪信号的盲源分离算法，其特征在于，在利用小波包对原始观测信号进行分解时，采用dB3小波对该原始观测信号进行3层分解。