[发明专利]基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置

权利要求书

1.一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，其特征在于：包括如下步骤，

(a)构建光谱测量方程，并进行正交化处理；

被测气体源的组成成分为N种，每一种成分的光谱为P_n(n＝1,…N)，被测气体源的光谱表示为

其中，P为被测气体的光谱，k_n为第n种 气体的体积比；

令：Q＝[P₁ P₂ … P_N] (2)

则式(1)可以表示为P＝QK， (4)

首先通过选取采样波长，使方阵Q满足满秩条件；再对方阵Q和向量P进行施密特正交化：

Ψ₁＝P₁

…

相当于矩阵Q乘以一个下三角矩阵T，方程(4)可以写成

P＝QTT^-1K， (5)

其中矩阵

令X＝T^-1K，Ψ＝QT，则方程(4)改写为：

P＝ΨX； (6)

(b)方程的改造；

生成M×N的0-1随机矩阵Φ，其中MN，在方程(5)的两侧乘以Φ，则：

ΦP＝ΦΨX， (7)

令Y＝ΦP，方程(7)可以改写为：

Y＝ΦΨX， (8)

对于向量Y中的值，可以通过测量不同波长光强的组合获得：

其中，y_i表示Y的第i个元素，P_j表示P的第j个元素，表示随机矩阵Φ中第i行第j列的元素；

(c)方程的求解；

方程(8)通过求解最优l₀范数精确求解：

对于方程(10)利用压缩感知理论中匹配追踪算法或正交匹配追踪算法求解，求得K＝TX。

2.根据权利要求1所述的光谱分析方法，其特征在于：通过以下步骤使测量方阵Q满足满秩条件，

(1.1)选取每种气体的特征波长，共计N个，作为初始采样波长并构建初始方阵Q′；求解初始方阵Q′的秩，若其秩为N，则初始方阵Q′就为测量方阵Q；

否则转到下一步骤(1.2)；

(1.2)增加一个新的采样波长，选取原则按照选取任意一种气体的另一种特征波长，并对所有气体光谱采样，并将采样结果增加为矩阵Q′的行，并求Q′的行秩；

(1.3)若Q′的行秩仍小于N，重复步骤(1.2)，直到其行秩等于N；

(1.4)对Q′进行初等行变换，直到变为阶梯形矩阵Q″；

(1.5)选取Q″中所有非零行对应的Q′中的行，构成测量方阵Q。

3.根据权利要求1所述的光谱分析方法，其特征在于：对每一种成分的光谱经过在不同波长上的采样，并归一化处理，表示为：

其中P_λin表示第n种气体在波长为λi时的检测光强，P_λi为混合气体在波长为λi时的检测光强。

4.一种基于权利要求1-3任一项所述的光谱分析方法的实验装置，包括气室、光电检测系统，所述气室设有进气口和出气口，所述光电检测系统包括光纤滤波器组、光电倍增管、控制器，其特征在于：所述光纤滤波器组由N个光纤光栅滤波器捆扎组成。

5.根据权利要求4所述的实验装置，其特征在于：所述光纤光栅滤波器包括沿光路方向依次设置的微型透镜、光纤、光纤环形器、光纤光栅、电光开关，所述电光开关与控制器连接。

6.根据权利要求5所述的实验装置，其特征在于：所述光纤光栅滤波器反射的波长，取决于光纤光栅的间隔Λ，由式(13)决定：

λ_B＝2n_effΛ， (13)

其中，λ_B为反射波长，n_eff为光纤的等效折射率。