[发明专利]一种三轴数控机床可补偿及不可补偿几何误差分离方法

权利要求书

1.一种三轴数控机床可补偿及不可补偿几何误差分离方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：建立三轴数控机床不考虑位置无关几何误差时的形状创成函数模型，即建立无几何误差作用时，刀具端至工件端加工成型点处的函数表达式；

S2：建立三轴数控机床位置无关几何误差模型，即建立有几何误差作用时，刀具端至工件端加工成型点处的函数表达式；

S3：根据矩阵运算性质对三轴数控机床位置无关几何误差模型进行计算，以此将可补偿位置无关几何误差和不可补偿位置无关几何误差进行分离；

步骤S1的具体方法如下：

将三轴数控机床结构由工作台经各运动轴到刀具，表示为：

K＝T/K₁K₂L L K_n-1K_n-2/S

其中T与S分别表示刀具和主轴，其中K_i表示各运动轴，i为除0以外的自然数，i＝1、2LLn-1、n-2；K_i包括沿移动轴作直线运动的的X轴、Y轴、Z轴，或是绕X、Y、Z轴做旋转运动的A轴、B轴、C轴；用齐次变换矩阵描述三轴数控机床部件之间运动特征及误差传递关系：

刀尖点在刀具坐标系下的位置r_t＝[0 0 0 1]^T；

在不考虑三轴数控机床位置无关几何误差情况下，三轴数控机床构成的多体系统中广义坐标系中，所建立的三轴数控机床形状创成函数模型是：

r_wi＝R(Y/X)R(X/Y)R(Z)R(S)r_t＝[x y z 1]^T；

R(Y/X)表示Y/X直线轴的齐次变换矩阵，R(X/Y)表示X/Y直线轴的齐次变换矩阵，R(Z)表示Z直线轴的齐次变换矩阵，R(S)表示主轴的齐次变换矩阵；

步骤S2的具体方法如下：

定义三轴数控机床的十八项位置无关几何误差，分别为：

δ_yXY：X轴与Y轴沿y方向之间的位置偏差；δ_yXZ：X轴与Z轴沿y方向之间的位置偏差；δ_yZS：Z轴与S轴沿y方向之间的位置偏差；δ_xXY：X轴与Y轴沿x方向之间的位置偏差；δ_xXZ：X轴与Z轴沿x方向之间的位置偏差；δ_xZS：Z轴与S轴沿x方向之间的位置偏差；δ_zXZ：X轴与Z轴沿z方向之间的位置偏差；δ_zXY：X轴与Y轴沿z方向之间的位置偏差；δ_zZS：Z轴与S轴沿z方向之间的位置偏差；γ_XZ：X轴与Z轴绕z方向的角度偏差；γ_ZS：Z轴与S轴绕z方向的角度偏差；α_XY：X轴与Y轴绕x方向的角度偏差；α_XZ：X轴与Z轴绕a方向的角度偏差；β_XY：X轴与Y轴绕y方向的角度偏差；γ_XY：X轴与Y轴绕z方向的角度偏差；β_XZ：X轴与Z轴绕y方向的角度偏差；α_ZS：Z轴与S轴绕x方向的角度偏差；β_ZS：Z轴与S轴绕y方向的角度偏差；

在考虑三轴数控机床位置无关几何误差情况下，三轴数控机床形状创成函数模型，即三轴数控机床位置无关几何误差模型是：

r_w＝R(Y/X)E_YXR(X/Y)E_ZY/XR(Z)E_ZSR(S)r_t

＝r_wi+r_Y/Xerror+r_X/Yerror+r_Zerror+r_Serror

E_YX表示X、Y直线轴间的位置无关几何误差的齐次变换矩阵，E_ZY/X表示Z、Y直线轴或Z、X直线轴间的位置无关几何误差的齐次变换矩阵，E_ZS表示Z直线轴与主轴S间的位置无关几何误差的齐次变换矩阵，r_t表示刀尖点在刀具坐标系下的位置，r_Y/Xerror表示代X或Y轴位置无关几何误差，r_X/Yerror表示X或Y轴位置无关几何误差、r_Zerror表示Z轴位置无关几何误差、r_Serror表示S轴位置无关几何误差；

所述步骤3的具体方法为：

当考虑X轴与Y轴沿y方向之间的位置偏差δ_yXY时，当考虑X轴与Y轴沿y方向之间的位置偏差δ_yXY时：

r_wn＝A²(Y)E_YX(0,0,0,0,δ_yXY,0)A¹(X)E_XZ(0,0,0,0,0)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

矩阵A²(Y)与包含δ_yXY的矩阵可由矩阵相加等于矩阵相乘的性质进行变换，即

r_wn＝A²(Y+δ_yXY)E_YX(0,0,0,0,0,0)A¹(X)E_XZ(0,0,0,δ_yXZ,0)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,δ_yZS,0)A⁶(S)r_t

当考虑X轴与Z轴沿y方向之间的位置偏差δ_yXZ时，由移动变换特征的齐次变换矩阵相乘具有交换性可知：

r_wn＝A²(Y)E_YX(0,0,0,0,0,0)A¹(X)E_XZ(0,0,0,δ_yXZ,0)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

＝A²(Y)E_YX(0,0,0,0,0,0)E_XZ(0,0,0,δ_yXZ,0)A¹(X)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

由矩阵相加等于矩阵相乘的性质进行变换，即

r_wn＝A²(Y+δ_yXZ)E_YX(0,0,0,0,0,0)E_XZ(0,0,0,0,0)A¹(X)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

当考虑Z轴与S轴沿y方向之间的位置偏差δ_yZS时，利用齐次变换矩阵相乘的交换性和矩阵相加等于矩阵相乘的性质可知：

r_wn＝A²(Y+δ_yZS)E_YX(0,0,0,0,0,0)E_XZ(0,0,0,0,0)A¹(X)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

将以上三项几何误差对精度的影响效果可表达为：

r_wn＝A²(Y+δ_yXY+δ_yXZ+δ_yZS)E_YX(0,0,0,0,0,0)A¹(X)E_XZ(0,0,0,0,0)A³(Z)E_ZS(0,0,0,0,0,0)A⁶(S)r_t

根据矩阵运算性质可对形状创成函数涉及的其他18项几何误差进行计算，得到新的形状创成函数模型：

r_wn＝A²(Y+δ_yXY+δ_yXZ+δ_yZS)E_YX(α_XY+α_XZ,β_XY,γ_XY,0,0,0)A¹(X+δ_xXY+δ_xXZ+δ_xZS)E_XZ(0,β_XZ,0,0,0,0)A³(Z+δ_zXZ+δ_zXY+δ_zZS)E_ZS(α_ZS,β_ZS,0,0,0,0)A⁶(S+γ_ZS+γ_XZ)r_t

δ_yXY：X轴与Y轴沿y方向之间的位置偏差；δ_yXZ：X轴与Z轴沿y方向之间的位置偏差；δ_yZS：Z轴与S轴沿y方向之间的位置偏差；δ_xXY：X轴与Y轴沿x方向之间的位置偏差；δ_xXZ：X轴与Z轴沿x方向之间的位置偏差；δ_xZS：Z轴与S轴沿x方向之间的位置偏差；δ_zXZ：X轴与Z轴沿z方向之间的位置偏差；δ_zXY：X轴与Y轴沿z方向之间的位置偏差；δ_zZS：Z轴与S轴沿z方向之间的位置偏差；γ_XZ：X轴与Z轴绕z方向的角度偏差；γ_ZS：Z轴与S轴绕z方向的角度偏差；α_XY：X轴与Y轴绕x方向的角度偏差；α_XZ：X轴与Z轴绕a方向的角度偏差；β_XY：X轴与Y轴绕y方向的角度偏差；γ_XY：X轴与Y轴绕z方向的角度偏差；β_XZ：X轴与Z轴绕y方向的角度偏差；α_ZS：Z轴与S轴绕x方向的角度偏差；β_ZS：Z轴与S轴绕y方向的角度偏差；

其中，

2.一种如权利要求1所述的三轴数控机床可补偿及不可补偿几何误差分离方法，其特征在于，所述三轴数控机床可补偿及不可补偿几何误差分离方法还包含步骤4，所述步骤4的具体方法为：

筛选十八项中可补偿误差是：δ_yXY,δ_yXZ,δ_yZS,δ_xXY,δ_xXZ,δ_xZS,δ_zXZ,δ_zXY,δ_zZS,γ_XZ，γ_ZS；该类误差对机床精度的影响，通过指令值予以消除或控制。