[发明专利]一种蒙特卡洛及最小二乘支持向量机的电网风险评估方法

权利要求书

1.一种蒙特卡洛及最小二乘支持向量机的电网风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：生成M×N电网状态样本数据，根据电网状态样本数据构建电网元件向量、电网元件向量的集合、故障率向量、故障率向量的集合；

步骤2：对电网状态样本数据进行抽样，对抽样结果进行归一化得到风险样本数据；

步骤3：使用高斯扰动粒子群优化的最小二乘支持向量机方法对风险样本数据进行训练，得到电网风险评估计算模型；

步骤4：根据电网风险评估计算模型，使用摄动法得到电网设备灵敏度计算模型；

步骤1中所述电网状态样本数据为：

x_i,ji∈[1,M],j∈[1,N]

其中，x_i,j为第i个元件的第j种故障率，M表示电网元件的数量，N表示每个电网元件的对应状态下的故障率的数量；

电网元件i向量可表示为y_i＝(x_i,1,x_i,2,…,x_i,N)；

M个电网元件向量的集合为Y＝{y₁,y₂,...,y_M}；

故障率j向量可表示为x_j＝(x_1,j,x_2,j,…,x_m,j,…,x_M,j)；

N个故障率向量的集合为X＝{x₁,x₂,...,x_N}；

步骤2中所述对电网状态样本数据进行抽样为：

使用蒙特卡洛法对电网状态样本数据x_i,ji∈[1,M],j∈[1,N]进行抽样模拟；

蒙特卡洛法：在待评估的电力系统中，设其元件的数量为M，其中的任意一个元件y_i(i＝1,2,…,M)的状态用y_i表示，并将该状态对应的概率记为P(y_i)；

将系统状态的集合记为X′，其中任意一个系统状态k记为：

x_k＝(y_k,1,y_k,2,…,y_k,i,…,y_k,M)

系统状态的总数为N，由此得到系统状态k的概率：

在获得系统状态集合即抽样后得到的矩阵S，将状态k的后果记为F(x_k)，F(x_k)的计算方法与选取的风险指标有关，失负荷量的风险指标为：

其中，R_k为系统在状态k下损失的负荷量；

在蒙特卡洛法抽样的过程中，使用拉丁超立方抽样来代替原本的均匀抽样，形成大量的抽样场景；

拉丁超立方抽样包括两个步骤：

采样：对各个输入变量进行分层采样，使每个输入变量的采样点都能覆盖其整个分布区间；

假设一个待评估电网中包含M个元件，y_i(i＝1,2,…,M)为第i个元件的故障率，Y_i＝F_i(y_i)表示y_i的累计概率密度函数；

设采样值规模为N，首先将区间[0,1]平均分为N等分，得到N个子区间[0,1/N]…[i/N,(i+1)/N]…[(N-1)/N,1]，则每个区间的概率均为1/N；

随后抽取N个子区间的中间值作为代表采样点,第i个区间的采样点为((i-1)/N+i/N)/2；

最后，得到采样值其中为F_m的反变换；

对所有设备进行均匀状态采样，生成M×N为初始样本矩阵S，矩阵S为含有M个元件的电力系统，N个系统状态的集合为X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_N}，任意系统状态j可表示为c，x′_i,j为系统状态j中第i个元件的状态，i∈[1,M]；

采用Cholesky分解法对矩阵S进行排序处理，得到Cholesky分解后矩阵S＇，其集合为X′＝{x′₁,x′₂,...,x′_N}，

任意系统状态j可表示为X′_j＝(x′_i-3,j,x′_i+6,j,...,x′_3,j,...x′_M,j,...,x′_9,j)，x′_i,j为系统状态j中第i个元件的状态，x′_1,j--x′_M,j的排列顺序为随机，i∈[1,M]；

步骤2中所述对抽样结果进行归一化得到风险样本数据为：

将抽样结果根据系统容量进行归一化得到风险样本数据

归一化处理：

其中，X′_j＝(x′_i-3,j,x′_i+6,j,...,x′_3,j,...x′_M,j,...,x′_9,j)为任意系统状态j，X′_jmax为X′_j中的最大值，X′_jmin为X′_j中的最小值；

步骤3中所述使用高斯扰动粒子群优化的最小二乘支持向量机方法对风险样本数据进行训练，得到电网风险评估计算模型为：

在高斯扰动粒子群优化算法中，将最小二乘支持向量机的惩罚参数和核参数作为粒子成员，最小二乘支持向量机对样本数据的训练方差作为适应度计算函数；计算粒子适应度，并将其与上一个最优适应度相比较，取最好的适应度作为当前最优适应度，得到新的群体最优解，直至达到精度要求或迭代次数上限；

采用高斯扰动的粒子群优化算法进行参数寻优，在粒子运动过程中增加高斯扰动项，加入高斯扰动项的粒子群速度迭代公式：

v_i,j(t+1)＝w_pv_i,j(t)+c₁r₁[p_i,j(t)+r₂gauss_i,j(t)-x_i,j(t)]+c₂r₄[p_g,j(t)-x_i,j(t)]

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1)

gauss_i,j(t)＝r₃gaussian(μ,δ²)

式中：w_p为惯性权重；c₁,c₂为加速因子；r₁,r₂,r₃,r₄为(0,1)区间均匀分布的随机数；v_i，j(t)为粒子i在第t次迭代时的速度；p_i，j(t)为粒子i在第t次迭代时的历史最优位置；gauss_i，j(t)为粒子i在第t迭代时产生的高斯扰动；μ为均值；δ²为方差；x_i，j(t)为粒子i在第t次迭代时的位置；p_g，j(t)是第t次迭代时种群的最优位置；

参数寻优完成后，得到最优惩罚参数γ和核参数σ的组合，用最小二乘支持向量机对步骤2中所述Cholesky分解后矩阵S＇进行样本训练，得到风险评估算模型；

最小二乘支持向量机的优化问题：

s.t.

式中：γ为正则化参数；e_j表示误差；N表示N个维度；w是权重向量；b是偏移量；为映射函数将X′_j映射到高维特征空间；

步骤4中所述根据电网风险评估计算模型，使用摄动法得到电网设备灵敏度计算模型为：

利用摄动法计算原系统步骤2中所述Cholesky分解后矩阵S＇的风险，然后依次改变设备参数，然后重新对对应电网的风险进行计算；

步骤4中所述摄动法考虑所有的系统状态：

式中：F为系统风险；α为设备参数，可得到摄动法计算风险灵敏度的公式：

对于不同的风险计算进行比较，最终得到设备的风险灵敏度：

依次改变设备参数，计算对应的电网风险值改变量，获取所有设备的风险灵敏度，最终可得到对电网风险影响较大的设备列表，即灵敏度在θ₁-θ₂的为次高灵敏度设备，大于θ₂的为高灵敏度设备，进而形成设备差异化运维策略，有效降低电网风险，对于电网风险评估方法，使用摄动法计算灵敏度的时间将显著降低，使其可以实际运用在电网在线运行过程中。