[发明专利]一种自校准的渐开线齿轮副振动位移及动态传动误差测量方法

权利要求书

1.一种自校准的渐开线齿轮副振动位移及动态传动误差测量方法，其特征在于：将两组共八个三轴加速度传感器分别布置在被测齿轮副主动轮和从动轮的同侧端面上，用以获取计算齿轮副各向振动位移和动态传动误差需要的信号，具体布置方式为：

将四个三轴加速度传感器分别切向布置在主动轮端面上0°,90°,180°和270°的角度，布置在半径相同的位置上，同样将另外四个三轴加速度传感器分别切向布置在从动轮端面上0°,90°,180°和270°的角度，布置在半径相同的位置上，这样每个三轴加速度传感器均可测得切向加速度，径向加速度及轴向加速度；利用主动轮端面上同一直径上的两个加速度传感器和从动轮端面上同一直径上的两个加速度传感器测得的两组共四路切向加速度信号用来计算齿轮副动态传动误差；利用主动轮端面上任意呈90°布置的两个加速度传感器和从动轮端面上任意呈90°布置的两个加速度传感器测得的两组共四路径向加速度信号可以用来计算两齿轮各自沿着啮合线方向及垂直于啮合线方向上的振动位移；利用主动轮端面上同一直径上的两个加速度传感器和从动轮端面上同一直径上的两个加速度传感器测得的两组共四路轴向加速度信号可以用来计算两齿轮各自的偏摆和轴向窜动；

具体步骤如下：

S1.建立直角坐标系，其中x_po_py_p和x_go_gy_g分别为主动轮和从动轮所在的静止坐标系，两坐标系原点o_p和o_g分别与两齿轮的基圆圆心重合，两坐标系的横轴x_p和x_g在同一直线上；r_bp和r_bg分别为主动轮和从动轮的基圆半径，根据齿轮啮合原理可知，齿轮啮合时分度圆相切，啮合线MN为两齿轮的内公切线；

和分别为主动轮沿着和垂直于啮合线的振动位移，和分别为从动轮沿着和垂直于啮合线的振动位移；ξ为啮合线与纵轴y_p和y_g的夹角；

S2.八个三轴加速度传感器的具体布置方式中，将其中四个三轴加速度传感器均匀布置在以主动轮静止坐标系原点为圆心，以ρ_p为半径的同侧圆周上；将其中任意一个传感器测量的三个加速度信号分别命名为其中与传感器所在圆周相切，顺时针为正方向；平行于传感器所在圆周半径，远离圆心为正方向；平行于轴线方向，垂直于传感器所在端面向外为正方向；将另外四个三轴加速度传感器均匀布置在以从动轮静止坐标系原点为圆心，以ρ_g为半径的同侧圆周上；将其中任一三轴加速度传感器测量的三个加速度信号分别命名为方向参考主动轮，i表示三轴加速度传感器的序号；

S3.分别使用主动轮和从动轮上任意两个位于同一直径上的三轴加速度传感器即可计算齿轮副的动态传动误差，编号为1和3的共四个三轴加速度传感器中：

等式(1)和(2)中，j＝p,g分别代表主动轮和从动轮；为对应齿轮瞬时角加速度，ω_j为对应齿轮名义转速；g为重力加速度；

将等式(1)和(2)相加，即可求得齿轮j的瞬时角加速度；

根据传动误差的定义：

TE(t)＝r_bpθ_p(t)+r_bgθ_g(t) (4)

等式(4)中，TE(t)为t时刻传动误差，θ_p(t)和θ_g(t)分别为主动轮和从动轮t时刻的角位移；

可以得到动态传动误差的计算等式：

S4.分别使用主动轮和从动轮上两个呈90°的三轴加速度传感器即可计算齿轮沿着和垂直于啮合线方向上的振动位移，编号为2和3的共四个三轴加速度传感器中：

等式(6)和(7)中，和是对应齿轮在x方向和y方向的瞬时加速度；

将等式(6)乘以sinω_jt且等式(7)乘以cosω_jt后等式两边分别相加得：

将等式(6)乘以cosω_jt且等式(7)乘以sinω_jt后等式两边分别相加得：

定义和分别为对应齿轮沿着和垂直于啮合线方向上的振动位移；

等式(10)和(11)中为渐开线齿轮的压力角；

S5.分别使用主动轮和从动轮上任意两个位于同一直径上的三轴加速度传感器即可计算齿轮副的偏摆和轴向窜动，编号为1和3的共四个三轴加速度传感器中，两个齿轮绕各自编号为2和4的加速度传感器所在直径旋转的瞬时角加速度为：

将该瞬时角加速度分解在x轴和y轴上，二次积分求得瞬时偏摆：

各齿轮的轴向窜动为：

S6.同时对渐开线齿轮副各向振动位移量及动态传动误差进行测量，仅需两组共六个三轴加速度传感器即可，而本方法通过多布置一个三轴加速度传感器及其冗余数据的采集实现对测量结果的验证和筛选。