[发明专利]一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法

说明书

本发明提供了一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法，可以通过控制参数随机生成不同扁平度的椭圆、菱形、星形或矩形孔洞缺陷，用于硬脆性材料的离散元仿真研究。具体步骤为：明确材料的主要物理参数，在一个封闭计算区域内生成颗粒并给颗粒赋予微观接触属性参数，随机确定一定数量且位置随机的孔洞缺陷中心；基于超椭圆方程在各中心点构造不同形状的孔洞缺陷图形；删除各孔洞缺陷图形内的颗粒，选择合适的接触模型，删除封闭区域墙，形成孔洞缺陷的离散元模型。本发明的方法简单可行，所形成的孔洞缺陷大小、形状、角度以及扁平度可控，使生成的材料模型更加贴近实际，从而使仿真计算结果更精确，并提高仿真有效性。

技术领域

本发明属于材料缺陷的离散元建模仿真研究，具体涉及一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法。

背景技术

在传统力学中，材料被视为均匀的、没有缺陷的理想固体，但实际生产中，材料的制取、加工及服役过程都会使之不可避免地产生各种裂纹和缺陷。缺陷会导致材料强度具有一定的离散性，并且降低了材料的可靠度。对于岩石、陶瓷等脆性材料等材料而言，其缺陷敏感性较为显著，加工及服役过程中极易发生不可预知的断裂或破碎，从而导致器件失效。因此，深入研究各种缺陷(如形状、大小、分布密度)对材料自身力学性能的影响具有重要的作用。然而在实验研究中，受缺陷大小和形状的限制，对各种缺陷的主动预制变得极为困难。因此，采用计算机建模来模拟材料内部各种缺陷对其力学性能的影响等研究受到越来越多的关注和应用。

从已掌握的文献及专利来看，目前尚缺乏有关孔洞缺陷随机生成，且形状及位置随机的方法。因此，有必要提出一种新的适用于各类形状规则、分布随机、大小随机的可控孔洞缺陷生成的离散元建模方法。

发明内容

为了达到以上目的，本文提出了一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法。

本发明采用的技术方案是一种基于超椭圆方程的随机孔洞缺陷材料离散元建模方法，其特征在于，建立离散元模型的方法步骤如下：

(1)获取材料的物理属性参数；主要包括弹性模量、泊松比、抗压强度、弯曲强度、断裂韧性及孔洞缺陷密度；

(2)生成一个封闭计算区域；在封闭计算区域内生成颗粒并给颗粒赋予微观接触属性参数，具体包括颗粒粒径分布、杨氏模量、颗粒法向刚度、颗粒切向刚度、法向阻尼系数、切向阻尼系数、滚动阻尼系数、颗粒密度、重力加速度、摩擦系数、孔隙率及计算时步；此处以正方形计算区域为例，设边长为L；

(3)表征孔洞缺陷中心位置随机的实现；通过随机方式确定一定数量且位置随机的孔洞缺陷中心，具体随机方式为在封闭计算区域内通过随机选择颗粒的序列号来确定，并以随机选择的颗粒中心坐标作为孔洞缺陷的中心点，依次记为Z₁(x₁,y₁)、Z₂(x₂,y₂)、Z₃(x₃,y₃)、...、Z_i(x_i,y_i)，缺陷的数量则根据孔洞缺陷密度进行累加确定；

(4)基于超椭圆方程在各孔洞缺陷中心点按孔洞缺陷的形状、大小及倾斜角度来构造不同的孔洞缺陷，构造原理如下：

(a)缺陷构造方程为超椭圆方程：

式中a_i、b_i分别为第i个孔洞缺陷中心点处缺陷的长、短半轴，n_i为角弧度系数，x_i、y_i为孔洞缺陷中心点坐标，x、y为初始方程坐标；当式中a、b、n取值不同时，将得到不同形状及大小的星形、菱形、椭圆、矩形、线性或其他形状孔洞缺陷；