[发明专利]一种基于参数化曲线几何特征和弓高误差限制的进给速率自适应插补算法

权利要求书

1.一种基于参数化曲线几何特征和弓高误差限制的进给速率自适应插补算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：使用参数化插补算法进行参数预估；

S2：计算由预估参数引起的弓高误差；

S3：将步骤S2所得到的弓高误差与给定误差阈值对比，当预估参数引起的弓高误差小于误差阈值时，不调整预估参数；

S4：当步骤S2所得到的弓高误差大于误差阈值时，调整进给速率；

S5：将调整后的进给速率代入步骤S1，继续执行所述步骤S1-S3,直到所述弓高误差小于误差阈值；

所述步骤S1中，使用参数化插补算法进行参数预估的方法为：

设参数曲线的表达形式为：

P(u)＝(x(u),y(u),z(u))

参数取值范围为0≤u≤1，

采用二阶的泰勒展开式进行所述参数预估：

(1)

其中：

式中u_i为已知的参数，点u_i+1为预估的参数点，T为插补计算的插补周期，t为时间参数，s为弧长参数，v为进给速率,H.O.T代表泰勒展开式中的高阶项；

所述步骤S2中弓高误差的计算方法为：

L＝||P(u_i)-P(u_i+1)|| (3)

式中，σ为弓高误差，ρ为曲率，L为进给步长；用P(u_i)处的曲率圆的小段圆弧来逼近弧线段进刀距离，ΔL＝||P(u_i)-P(u_i+1)||为圆弧的弦长；

进给步长为：

L＝vT

L为进给步长，v为进给速率，T为插补周期；

采用弧段中点与弦长中点之间的距离来作为弓高误差进行计算：

所述步骤S4中，对所述弓高误差不满足精度要求的情况，即当所述弓高误差大于给定误差阈值σ_m时，调整进给速率的方法为：

其中σ为弓高误差，ρ为曲率，L为进给步长，v进给速率，T为插补周期，由于误差量级很小，忽略二次项后与成正比；

计算当前的调整因子

调整后的进给速率为：

将经过调整的进给速率代入步骤S1中重新计算预估参数值得到新的预估参数，将新得到的预估参数代入公式(5)中重新计算弓高误差，如果弓高误差低于误差阈值，则将重新计算得到的预估参数作为下一个参数值；

如果不符合要求则将经过调整的进给速率乘以调整因子作为新的进给速率，继续执行步骤S1与步骤S2直到计算出的误差低于阈值要求为止。

2.如权利要求1所述的算法，其特征在于，参数的初始值从零开始，直到参数值为1时停止插补计算。