[发明专利]一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法

权利要求书

1.一种永磁同步电机混沌系统自适应动态面控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)建立永磁同步电机系统名义动力学模型：

式中：其中x₁＝w,x₂＝i_q,x₃＝i_d,u_q和u_d分别为名义定子转速、q轴和d轴定子电流和电压，T_L表示名义负载转矩，γ₁和γ₂为系统未知参数，为d,q轴上等效电流的电枢电流分量；为电机转子机械角速度；为定子电压在d,q轴上的感应电动势；R为定子电枢电阻；为负载转矩；L为电枢电感，与电感在d,q轴上的分量L_d,L_q相等，即L＝L_d＝L_q；ψ_r永磁通量；B为粘滞摩擦系数；J为转动惯量；n_p为极对数；

设1：有界未知扰动项Δ_i(x_i,t)满足条件|Δ_i(x,t)|d_i,i＝1,2,3，d_i为正实数；

设2：参数γ_i,i＝1,2未知但是有界，存在已知正数γ_im,γ_iM，使γ_im≤γ_i≤γ_iM；

设3：理想轨迹参考信号x_1d有界，其一阶、二阶导数都存在，并且满足其中χ为正实数；

设4：神经网络估计误差σ_i有界，存在一个正定的常数σ_M,满足|σ_i|≤σ_M；i＝1,2,3；

设5：能够克服有界不确定扰动Δ_i(x,t)的非线性阻尼项，其中ε为任意小的正实数，S_i为第i个动态面,i＝1,2,3；

(2)对步骤(1)中数学模型建立自适应动态面控制器：

定义1：对于任意给定的连续光滑跟踪轨迹信号，定义相应的动态面为：

式中：S_i,i＝1,2,3为第i个动态面；x_1d为参考信号；x_2d为式(8)中获得的系统新的状态变量；

结合定义1对S_i求t的导数可得：

式中：x₂,u_q,u_d为虚拟控制输入；f_i,i＝1,2,3分别为:f₂(x₁,x₂,x₃)＝-x₂-x₁x₃+γ₂x₁，f₃(x₁,x₂,x₃)＝-x₃+x₁x₂，其中γ_i,i＝1,2为系统未知参数，T_L表示名义负载转矩；

定义2：非线性函数f_i用自适应RBF神经网络进行逼近的估计为：

其中W_i^*为理想权值；

当i＝1,2时，选取W_i^T、如式(5)；当i＝3时，取：

结合定义2对非线性未知项或非线性项f_i,i＝1,2,3，利用自适应RBF网络进行估计，选择虚拟控制律为：

选择自适应律为：

式(6)和(7)中：c_i,η_i为正实数，为对权值W_i^T的估计，Γ_i＝Γ_i^T0；

将输入到一阶低通滤波器，其时间常数为τ₂，得到新的状态变量x_2d

还包括永磁同步电机系统稳定性分析方法，该方法为：

定义3：滤波误差为：

定义4：权值估计误差为：

根据式(4)得：

根据定义3与公式(8)得滤波误差导数为：

则：

选择Lyapunov函数：

V＝V₁+V₂+V₃ (13)

其中，

定理1：考虑由对象式(2)和实际控制器式(6)组成的闭环系统，如果满足假设1-5并且初始条件满足V(0)≤p，其中p为任意正常数，则存在调节参数c_i,η_i,Γ_i,i＝1,2,3,τ₂，使得闭环系统中所有信号全局一致有界，也就是说系统跟踪误差可收敛到任意小残集内；

证明：分别对V₁,V₂和V₃求导，得：

在V≤p成立的时候，考虑紧集：

此时，Ω₁×Ω₂也是紧集，那么，在V≤p成立的时刻，B₂在Ω₁×Ω₂上有最大值，记为M₂，由基本不等式，有：

利用Young’s不等式以及下式：

由结合公式(13)、(14)、(16)与(15)整理可得:

其中，为的最大特征值，

按照如下条件设计参数：

其中，r为待设计的正数；

考虑假设2及|σ_i|≤σ_M,||W_i^*||≤W_M,i＝1,2,3，结合式(18)有：

其中，

选取合适的r使得r≥Q/(2p)成立；尽管Q与η₁,η₃有关，而η₁,η₃与r有关，但r的存在通过减小得以保证；在V≤p成立时，B₂≤M₂成立，所以当V＝p时，由此可知V≤p是一个不变集，即如果V(0)≤p，则对所有t0都有V(t)≤p，结合定理1的前提条件V(0)≤p则推出：

解不等式(20)，并对两边求积分得：

所以，闭环系统中的所有误差信号在下面的紧集内半全局一致有界：

那么，通过调整参数c_i,η_i,Γ_i,i＝1,2,3，τ₂使得紧集Θ变得任意小，这就是说跟踪误差S₁和估计误差变得任意小。