[发明专利]一种合作的MIMO雷达和MIMO通信系统性能计算方法

权利要求书

1.一种合作的MIMO雷达和MIMO通信系统性能计算方法，该方法包括：

步骤1：针对MIMO雷达系统将N_R个接收机接收到的信号采样值按顺序排列成一列，构成接收信号r_R；

r_R＝U_Rts_Rt+U_Rs_R+U_Cts_Ct+U_Cs_C+w_R，

其中，

r_R,n＝(r_R,n[1],...,r_R,n[K])^T，

U_Rt,n＝Diag{u_Rt,n(1),...,u_Rt,n(K)}，

s_Rt,n＝[s_Rt,n(1)^T,...,s_Rt,n(K)^T]^T，

w_R,n＝[w_R,n(1),...,w_R,n(K)]^T，

前四项分别表示目标反射的雷达信号，直达的雷达信号，目标反射的通信信号，直达的通信信号，最后一项为雷达接收端的杂波加噪声；M_R为雷达系统的单天线雷达发射机个数和N_R为单天线雷达接收机个数，M_C为通信系统单天线通信发射机个数和N_C为单天线通信接收机个数，第m个雷达发射机和第m'个通信发射机在kT_s时刻的采样值分别为和其中E_R,m和E_C,m'为发射信号功率，T_s为采样间隔，k是采样数字，k＝1,…,K，τ_Rt,nm,τ_R,nm,τ_Ct,nm′,τ_C,nm′代表相应的时延，ζ_Rt,nm,ζ_Ct,nm′表示相应的目标反射系数，可以通过预处理得到，w_R,n[k]表示杂波加噪声，U_R和s_R，U_Ct和s_Ct，U_C和s_C的定义方式与U_Rt和s_Rt相同；噪声w_R假设服从0均值复高斯随机分布，协方差矩阵为Q_R；

步骤2：根据下式

求得θ的估计值其中：θ为我们要估计的目标位置x,y，表示为：θ＝[x,y]^T；

步骤3：设

获得矩阵

其中,M_R表示雷达发射机的个数，M_C表示通信发射机的个数，N_R表示雷达接收机的个数，F为雷达信号时延对目标位置x,y的导数，τ_Rt,nm表示第m个雷达发射机到第n个雷达接收机的时延，其中n＝1,...,N_R,m＝1,...,M_R；

G为通信信号时延对目标位置x,y的导数，τ_Ct,nm'表示第m'个通信发射机到第n个雷达接收机的时延，其中m'＝1,...,M_C；

步骤4：得到矩阵的第ij个元素为：

其中：为取实部；

步骤5：根据公式：

计算出J(θ)，J(θ)为对应于x,y的费歇尔信息矩阵，为梯度操作，最终可得：

CRB＝J(θ)^-1，

CRB的对角元素分别为目标位置x,y的克拉美罗下界；

步骤6：根据公式：

得到雷达系统总的估计性能度量平均根克拉美罗下界，CRB_1,1和CRB_2,2分别为CRB的第一个对角元素和第二个对角元素；

步骤7：针对MIMO通信系统将N_C个通信接收机接收到的信号采样值按顺序排列成一列，构成接收信号r_C；

其中，

r_C,n′＝(r_C,n′(1),...,r_C,n′(K))^T，

w_C,n′＝[w_C,n′(1),...,w_C,n′(K)]^T，

前四项分别为目标反射的通信信号，直达的通信信号，目标反射的雷达信号，直达的雷达信号，最后一项为通信接收端的杂波加噪声，代表相应的时延，ζ_Ct,n′m′,ζ_Rt,n′m表示相应的目标反射系数，通过预处理得到，w_C,n'[k]表示杂波加噪声，和和和的定义方式与和相同，噪声w_C假设服从0均值复高斯随机分布，协方差矩阵为Q_C；

步骤8：确定通信接收信号的协方差矩阵C用于最大似然估计

其中，表示接收直达通信信号的自相关矩阵，表示接收直达通信信号和目标反射的通信信号的互相关矩阵，表示目标反射的通信信号的自相关矩阵，Q_C表示杂波加噪声的协方差矩阵；

步骤9：根据下式

求得θ的估计值表示为其中θ为估计的目标位置x,y，表示为：θ＝[x,y]^T；

步骤10：根据公式

计算时延和其中表示第n'个通信接收机在一个二维的笛卡尔坐标系中位置，其中n'＝1,…,N_C，表示第m个雷达发射机位置，其中m＝1,…,M_R，表示第m'个通信发射机位置，其中m'＝1,…,M_c，n_Ct,n′m′,n_Rt,n′m为服从高斯分布的估计误差；将代入的表达式，进而得到通信端雷达的回波信号估计值利用雷达共享的信号信息和位置信息得到直达的雷达信号

步骤11：消除通信接收信号中的雷达信号干扰，

其中为消除目标反射的雷达信号后的残余误差，

表示s_R,m(t)对t求导；

步骤11：根据公式，

计算通信系统的互信息其中I为单位矩阵，表示求数学期望。