[发明专利]基于J-A模型的模拟变压器磁滞的优化实现方法

权利要求书

1.基于J-A模型的模拟变压器磁滞的优化实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据变压器额定参数求取磁滞模型的参数，不需要给出具体匝数与铁心长度；具体方法如下：

变压器额定参数为：系统频率f，磁感应强度B_n、额定电压V_n，空心电抗X_a，励磁电流I，求出铁心面积A与匝数N的乘积以及铁心长度l与匝数N的比值；

首先根据额定电压V_n及系统频率f求额定磁链λn，

由磁链与磁感应强度的关系，可得铁心面积A与匝数N的NA乘积，

由电流与磁场强度的关系可得注入电流I，

由空心电抗确定的磁链与励磁电流的直线关系表达式为：λ_k为磁链与纵轴的截距值；

两边除以NA转化为磁感应强度B，

当铁心趋近饱和时磁场强度与磁感应强度满足关系式ΔB＝μ₀ΔH，式中，△B为磁感应强度B的微增量，μ₀为真空磁导率，△H为磁场强度H的微增量；

H与I是线性相关的，磁感应强度直线的斜率等于真空磁导率，求得

步骤2、将磁滞模型以电流源的方式接入到变压器绕组两端，获取电流源所连变压器励磁绕组两端电压U_n，然后对此电压积分求取磁链；

步骤3、根据步骤2求得的磁链求得磁感应强度B，使用差分法离散化磁滞模型；具体方法如下：

磁滞模型为：

其中真空磁导率μ₀＝4π*10e-7(N/A²)、有效磁场强度He、α为反应磁畴间的耦合系数、磁强度H，磁化强度M，c为磁畴可逆度，Man为无磁滞磁化强度，δ为方向系数，满足当dH/dt0时，δ取值为1，当dH/dt0时，δ取值为-1，kmod为动态可调的磁畴参数表达式为：

其中，Ms为饱和磁化强度，β为修正系数，k为磁滞损失参数，Man表达式为：

Man对He的导数式为：

其中，a1，a2，a3，b为参数，

离散化过程为，为方便将磁滞模型表示为公式：

磁感应强度B、磁场强度H、磁化强度M的关系差分离散化可得ΔB＝μ₀(ΔH+ΔM)，其中Δ表示当前时刻与上一时刻的偏差量，将表示为差分离散化即可求得：

由磁感应强度的变化量与即可求得磁场强度的变化量：求得当前时刻的磁场强度H_n＝H_n-1+ΔH；再求得磁化强度的变化量，以及当前时刻磁化强度的值：M_n＝M_n-1+ΔM；最后根据当前时刻的磁场强度和磁化强度求得磁场强度的有效值：He_n＝α(H_n+M_n)；

则当前时刻注入电流源为

在每个时间步长，通过差分公式迭代求解即可求出所有时刻的注入电流；

步骤4、相邻计算点之间采用插值解决步长对数值稳定性的影响，以满足较大步长的计算仿真；具体方法如下：

将当前时刻磁感应强度B_n与上一时刻B_n-1之间通过公式插入k个计算点，通过小步长Δb向前迭代求解，从B_n-1开始采用步骤3的公式计算注入电流，然后判断插入的第i个点是否大于总数k，如果大于k进入下一个步长计算，计算公式如下：

步骤5、根据模型公式中只有一部分公式数值特性比较敏感的特点进一步优化磁滞模型计算公式实现过程，具体方法是：

对数值特性比较敏感的是磁滞模型中这一部分，其他部分在一个步长之内变化不大，因此在每个步长内插值点计算过程中只对这一部分计算。