[发明专利]一种基于时序扩展和邻域保持极限学习机的间歇过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于时序扩展和邻域保持极限学习机的间歇过程故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)收集多个批次正常情况下的间歇过程数据，形成在批次、变量和采样点三个维度上分布的三维数据；

(2)将收集到的三维数据展开为二维数据并标准化；

(3)初始化极限学习机网络，建立时序扩展和邻域保持极限学习机模型，求取输出权重矩阵；

(4)建立正常数据下平方预测误差SPE和霍特林T²的统计量，求取控制限；

(5)收集在线的间歇过程数据，进行标准化处理；

(6)将标准化后的在线数据通过建立的时序扩展和邻域保持极限学习机模型进行投影；

(7)求取在线数据的SPE和T²统计量，判断有无故障发生；

其中，步骤(3)的具体过程如下：

通过时序扩展和邻域保持极限学习机求取间歇过程变量的非线性动态特征，其中，时序扩展和邻域保持极限学习机描述如下：

利用K近邻算法在混合展开后的X(KI×J)中选取近邻点集U_i∈{x₁,…,x_k}，其中，x₁,…,x_k为点x_i的K个近邻点；在选取近邻点集后，通过式(1)来求取近邻重构矩阵

上式中，约束条件为如果x_j不属于x_i的近邻点，则为矩阵W^U的第i行第j列的元素，W^U表征了样本点和其近邻点间的局部几何特性；

同样，针对点x_i选取2m个时间序列的点集N_i∈{x_i-m,…,x_i-1,x_i,x_i+1,…,x_i+m}，即选取x_i的前m个点以及后m个点组成时间序列的点集N_i；在选取时间序列点集之后，通过式(2)计算时序动态结构矩阵

上式中，限定条件为如果x_j不属于x_i的时间序列点，则描述了每个样本点和其时间序列点之间的动态特性，两点之间越近则说明动态相关性越强，从而越大，反之则越小，直至为0；

求取W^U和W^N之后，建立时序扩展和邻域保持极限学习机模型：

上式中，β为输出权重矩阵，可以通过求解上式得到，λ为惩罚系数且0.01≤λ≤100，η为特征空间的权重系数且其取值为0≤η≤1，H(X)为隐藏层输出且H(X)＝[h(x₁),h(x₂),…,h(x_n)]，其中式中a和b为特征映射的参数且其取值在计算中会随机初始化；

令则式(3)可写成：

上式中，f_i为n维单位向量，V＝[v₁,v₂,.....,v_n]；为了避免平凡解，引入(H(X)β)^TH(X)β＝I，则时序扩展和邻域保持极限学习机模型为：

为了求解式(5)，采用拉格朗日乘子法，得到：

令则式(6)可以转化为广义特征值的求解问题：

(I+λH(X)^TMH(X))β＝γH(X)^TH(X)β (7)

上式中，M＝(I-V)(I-V)^T，求解式(7)的广义特征值及特征向量，β可由求解到的广义特征值中最小的b个特征值所对应的特征向量组成；

因此，基于时序扩展和邻域保持极限学习机模型的输出为：

Y＝H(X)β (8)

式中，Y＝[y₁,y₂,.....,y_n]，y_i＝h(x_i)β。