[发明专利]一种基于渗流分析的二元分类方法

权利要求书

1.一种基于渗流分析的二元分类系统，其特征在于，所述系统实现如下步骤：

步骤1，研究对象为儿童血液指标，分别为白细胞WBC、红细胞RBC、血红蛋白HGB、血小板PLT、红细胞压积HCT，共5项指标，即n＝5；在研究过程中，数据中随机抽取1万个数据，将个体单元抽象为节点，每个节点代表一个5维向量，初始节点数N＝10000，节点编号从1开始顺序编号1～10000，按照欧式距离公式在5维空间中计算任意两个节点之间的欧式距离，公式如下：

式中：d(x,y)表示x与y之间的欧式距离；N表示指标网络总节点的数量；

同时将任意两节点之间连边，形成初始的指标网络，对统计每条连边起始节点、终止节点编号，并对M条边从0开始顺序编号；

步骤2，指标网络的渗流分析

步骤2-1，运用渗流理论对指标网络进行研究分析，首先将任意两节点之间的欧式距离进行归一化处理，即将其作为渗流阈值；当渗流阈值q为1时，此时指标网络为全联通网络，而当两节点的之间的连边大于渗流阈值q时，则删除连边及剥离节点；随着q的变化，网络出现最大连通子图G和次大连通子图SG，在渗流相变点q_c处次大连通子图SG发生突变，表示此时指标网络处于最脆弱的阶段，此时群体分类达到最好的效果；

步骤2-2，节点i的度k_i定义为与该节点连接的其他节点的数目，在关键阈值q_c时，对指标网络中节点度进行统计分析，同时绘制指标网络的度分布图，横轴表示节点度k，纵轴表示度为k的节点占总节点数的比率，即

式中：N表示指标网络的总节点数量；k表示指标网络的节点度；Q^k表示度为k的节点的数量；

步骤3，构建似然函数，确定关键阈值

为了保证步骤2中的渗流阈值q能够将群体准确的分类，本步骤将以渗流阈值q为参数构建似然函数，计算每个阈值下的似然，绘制似然随着阈值的变化图，找到最大似然下的阈值，确定关键阈值，即渗流相变点，具体包括以下两个子步骤：

步骤3-1，确定群体分布

给定阈值q，根据渗流结果，则每个人属于正常人的概率为属于异常人的概率为

步骤3-2，构建似然函数

根据人群特征构建似然函数：

式中：L(q)表示阈值q的似然函数；G(q)表示在阈值为q时指标网络最大连通子图G的大小；N表示指标网络总节点的数量；y⁽ⁱ⁾表示第i个节点被分类标记的类型，分类为正常群体则y⁽ⁱ⁾＝0，被分类为异常群体则y⁽ⁱ⁾＝1；

似然函数取对数得到：

式中：L(q)表示阈值为q的似然函数；l(q)表示将阈值为q的似然函数取对数；G(q)表示在阈值为q时指标网络最大连通子图G的大小；N表示指标网络总节点的数量；y⁽ⁱ⁾表示第i个节点被分类标记的类型，被分类为正常群体则y⁽ⁱ⁾＝0，被分类为异常群体则y⁽ⁱ⁾＝1；

其中和分别表示在阈值q下个体属于正常人和异常人的概率，y⁽ⁱ⁾表示第i个人在训练样本中分类标记的类别，正常标记为0，异常标记为1；

对血液指标网络模型的所有阈值q进行遍历，得到似然值随阈值q变化，纵轴表示每个阈值下的似然值，横轴表示阈值q，当阈值q＝0.002时，血液指标网络的似然取得最大值，因此，确定血液指标网络模型的关键阈值q_c＝0.002；

步骤4，模型评价及验证

步骤4-1，构建逻辑回归模型

人体血液具有5项指标，因此以θ为参数，构建函数为：

上式中，θ＝[θ₀,θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅]∈R^6×1，即θ为6维行向量，m＝10000,

式中：θ表示假设函数h_θ(x)的参数；X表示训练样本；m表示训练样本的数量；

因此，Z＝θ^TX＝θ₀x₀+θ₁x₁+θ₂x₂+θ₃x₃+θ₄x₄+θ₅x₅；同时，运用Sigmoid函数对假设函数h_θ(x)进行归一化，h_θ(x)∈(0,1)，为后续人群标记分类奠定基础；

构建成本函数：

式中：θ表示成本函数J(θ)的参数；m表示训练样本的数量；x⁽ⁱ⁾表示第i个训练样本，i∈[1,m]；y⁽ⁱ⁾表示第i个训练样本实际属于的类别，正例则y⁽ⁱ⁾＝0，负例则y⁽ⁱ⁾＝1；

运用梯度下降算法求全局最优解，得到参数θ：

Repeat{

}

式中：θ_j表示第j个参数，j∈[0,n]；α表示学习率；m表示训练样本的数量；x⁽ⁱ⁾表示第i个训练样本，i∈[1,m]；表示第i个训练样本的第j个指标；

设定规则将人群分类标记，引入阈值q_L，当q_L＞h_θ(x)则分类为异常人标记为1，当q_L≤h_θ(x)则分类为正常人标记为0；

步骤4-2，模型对比分析评价

针对步骤3和步骤4-1中两种分类模型的分类结果运用混淆矩阵、ROC曲线以及AUC模型进行评价；

首先根据两种模型的分类结果，运用混淆矩阵计算准确率Accuracy、误分类率Errorrate、覆盖率Recall、命中率Precision、负例的覆盖率Specificity、负例的命中率Negative predicted value六项指标随阈值q/q_L的变化；当阈值q_L＝0.62时，模型准确率取得最大值为73.78％，误分类率取得最小值为26.22％；当阈值q＝0.002时，模型准确率取得最大值为77.08％73.78％，误分类率取得最小值为22.92％26.22％；

其次，运用ROC曲线和AUC模型对两种分类模型进行评价，横坐标为1-Specificity假阳率FPR，纵坐标为TPR真阳率；ROC曲线上每一个点代表一个阈值，遍历所有的阈值则得到ROC曲线；当阈值最大时，对应坐标点为(0,0)，阈值最小时，对应坐标点(1,1)；理想目标为：TPR＝1，FPR＝0，故ROC曲线越靠拢(0,1)点，越偏离45度对角线越好，True Positive Rate、Specificity越大效果越好；ROC曲线下的面积，介于0.1和1之间；AUC作为数值更加直观的评价分类器的好坏，值越大越好；

逻辑回归模型ROC曲线相较于网络模型的ROC曲线更加向(0,1)点靠拢，且偏离45度对角线更大；同时，网络模型AUC＝0.810逻辑回归模型AUC＝0.766，因此，判定网络模型具有更好的分类效果及更高的准确率。