[发明专利]电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法

说明书

本发明属于计算电磁学技术领域，具体涉及在波导结构仿真计算过程中的电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法。本发明通过修正离散傅里叶逆变换解析验证方法中波导传播常数的计算式，修正了当信号频率小于截止频率时电磁波随着在波导内传播其幅值无限增长的错误，给出了适用于描述波导内任何频率范围的完备解析验证方法。

技术领域

本发明属于计算电磁学技术领域。在波导结构仿真计算过程中，涉及一种采用时域有限差分法计算波导结构中电磁场传播的验证方法，具体为电磁场在波导中传播的离散傅里叶逆变换解析验证方法。

背景技术

波导是一种微波定向传输结构，主要应用于通信和微波能量传输等领域。采用时域有限差分法对波导结构进行设计和优化是广泛应用的方法。为了验证计算结果的正确性，与解析结果进行比较是一种很好的验证方法。目前，离散傅里叶逆变换的解析验证方法是应用较多的方法，其详细的实施步骤如下：

首先，在波导端口加入激励信号

E_T(x，y，z＝z_src，t)＝e_T(x，y)p(t) (1)

其中，T代表横向分量，z_src为波导端口面位置，e_T(x，y)为波导端口模式的电场分布，p(t)为时域信号。波导的传播常数为

γ＝jω/c(1-(λ/λ_C)²)^1/2 (2)

其中，j为虚数单位，c为光速，λ_C为波导截止波长，λ为信号频谱中对应频率ω的波长。

波导内部任意横截面的场分布在频域内表示为

其中P(ω)为时域信号p(t)的频谱，G(ω)为波导转换函数

G(ω)＝exp(-γz) (4)

采用时域有限差分的网格步长及时间步长对波导内部任意横截面频域内的场分布进行离散化

其中m表示离散的频率点，m＝2πΔf，Δf＝1/(NtΔt)，Δt为时间步长，N_t为总时间步数，[n_x，n_y，n_z]为网格编号，表示电场位置(n_xΔx，n_yΔy，n_zΔz)，P[m]为P(ω)的离散表达式，G[m]为G(ω)的离散表达式。

通过离散傅里叶逆变换，波导内部任意横截面的场时域离散方程为

其中，n表示第n个时间步长，为离散傅里叶逆变换。

采用时域有限差分法对波导进行仿真计算，得到波导内的电磁场传播及随时间变化的幅值。然后通过(6)式得到其相应解析的电磁场幅值，与时域有限差分仿真计算的结果对比，就可以验证时域有限差分仿真计算的正确性。

但上述提出的方法只考虑了信号频率大于波导截止频率的情形，对波导内电磁场传播的验证是不完备的。通常情况下，由激励源引入到波导内的信号既包含大于截止频率的频段，也包含小于截止频率的频段。当信号频率小于截止频率时，上述方法中(2)式传播常数计算是错误的，其物理意义表现为：电磁波的幅值随着在波导内传播表现为增长的性质，这与实际情况中信号频率小于截止频率的电磁波在波导内表现为衰减性质不相符。因此，在电磁波的频率包含小于截止频率的情形下通过上述方法求得的解析场幅值是错误的。

发明内容