[发明专利]一种串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法

说明书

本发明公开了一种串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法，包括步骤：一、确定串联桁架结构体系各失效模式的功能函数；二、建立描述不确定性变量的多维椭球模型；三、获取不确定性变量的多维归一化等价椭球模型；四、获取不确定性变量的超球模型；五、计算单位超球模型的体积；六、获取串联桁架结构体系的失效域总体积的宽界限；七、获取串联桁架结构体系的失效域总体积的窄界限；八、计算串联桁架结构体系的非概率失效度的取值范围；九、计算串联桁架结构体系的非概率可靠度的取值范围。本发明通过串联桁架结构体系的失效域总体积的宽窄界限区间估计，极大地减少了在串联桁架结构体系非概率可靠度求解的工作量，给出相对精确合理的估计值。

技术领域

本发明属于桁架非概率可靠性分析技术领域，具体涉及一种串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法。

背景技术

桁架是由诸多杆件组成的桁架结构，以其内力分布均匀、减少材料耗量和结构自重轻等优点而广泛应用于机械、建筑、土木和航空航天等领域。在桁架设计和制造过程中，往往存在着与载荷、材料特性、几何尺寸及边界条件等相关的不确定信息，需要科学的予以考虑。可靠性分析方法是处理上述不确定信息的有效途径之一，概率可靠性方法因此得到广泛应用。然而，在许多工程实际结构问题中，用于确定概率可靠性模型的分布参数或概率密度函数的样本信息通常是缺乏的，在这一背景下，仅需获知不确定参数的边界或变化范围即可对其进行安全评估的非概率可靠性分析方法被逐步提出。现有的结构非概率可靠性分析多是针对单失效模式，如一次近似法和二次近似法，而桁架结构是一个典型的串联结构多失效模式体系，从理论上说，蒙特卡洛可以给出串联桁架结构体系的非概率可靠性分析的精确解，但其因计算工作量巨大而导致求解效率较低，因此现如今缺少一种有效的串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法，通过串联桁架结构体系的失效域总体积的宽窄界限区间估计，极大地减少了在串联桁架结构体系非概率可靠度求解的工作量，给出相对精确合理的估计值，给出了更符合实际工程需要的结构体系非概率可靠性分析结果，适用面广且应用前景广泛，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种串联桁架结构体系非概率可靠性分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定串联桁架结构体系各失效模式的功能函数：采用桁架结构失效准则确定串联桁架结构体系各失效模式的功能函数g_i(X)，其中，i为结构体系失效模式的编号且i＝1,2,...,I，I为结构体系失效模式的个数，X为不确定性变量向量且X＝(X₁,X₂,...,X_m)^T，m为不确定性变量编号且m等于所述不确定性变量向量X的维数，X_l为第l个不确定性变量，l为正整数且l的取值范围为1～m，表示第l个不确定性变量X_l取值的区间，X_l为不确定性变量X_l的下界，为不确定性变量X_l的上界；

步骤二、建立描述不确定性变量的多维椭球模型：采用数据处理器对不确定性变量建立多维椭球模型，得到多维椭球模型其中，向量X⁰为多维椭球不确定域中心点向量且为第l个不确定性变量X_l的取值区间中点，Ω_x为用于确定多维椭球的形状和方向的多维椭球的特征矩阵且Z_ll为按照NATAF方法确定多维椭球模型时第l个不确定性变量X_l和第l个不确定性变量X_l的协方差，R^m为m维的实数域；

步骤三、获取不确定性变量的多维归一化等价椭球模型，过程如下：