[发明专利]一种考虑飞轮不确定性的航天器姿态控制方法

权利要求书

1.一种考虑飞轮不确定性的航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：考虑追踪航天器的姿态控制机构飞轮存在不确定性的情况下，建立追踪航天器与自由翻滚失效航天器之间的姿态跟踪动力学模型；

其中，飞轮存在不确定性包括安装偏差和故障，建立追踪航天器与自由翻滚失效航天器之间的姿态跟踪动力学模型的具体过程为：

定义追踪航天器与自由翻滚失效航天器的有关坐标系：O_T-x_Ty_Tz_T为自由翻滚失效航天器本体坐标系，下标T指代自由翻滚失效航天器，O_P-x_Py_Pz_P为追踪航天器本体坐标系，下标P指代追踪航天器，O_I-x_Iy_Iz_I为位于地球中心的惯性坐标系，下标I指代惯性空间，

自由翻滚失效航天器的姿态动力学模型如下：

其中，为自由翻滚失效航天器在坐标系O_T-x_Ty_Tz_T中的姿态四元数；ω_T为自由翻滚失效航天器在坐标系O_T-x_Ty_Tz_T中的角速度矢量；I₃为三阶单位方阵；为向量q_Tv的叉乘矩阵，式中×为3维向量对应的3×3阶叉乘矩阵；J_T为自由翻滚失效航天器的转动惯量,

追踪航天器与自由翻滚失效航天器之间的姿态跟踪动力学模型为：

其中，为追踪航天器与自由翻滚失效航天器之间的姿态四元数偏差，为追踪航天器的姿态四元数，为四元数作差运算，为q_T的共轭运算，是向量q_Pv对应的叉乘矩阵，是向量q_ev对应的叉乘矩阵；ω_e＝ω-C_eω_T为坐标系O_P-x_Py_Pz_P中追踪航天器与自由翻滚失效航天器间的角速度误差向量，ω为追踪航天器在坐标系O_P-x_Py_Pz_P中的角速度向量，表示坐标系O_P-x_Py_Pz_P与O_T-x_Ty_Tz_T间的旋转变换矩阵；J＝J₀+J_Δ为追踪航天器真实的惯性矩阵，J₀为标称惯性矩阵，J_Δ为惯性矩阵不确定部分；u为追踪航天器本体坐标系O_P-x_Py_Pz_P中的三轴输入控制力矩向量，其由追踪航天器上搭载的飞轮构型提供，以实现跟踪自由翻滚失效航天器；d为追踪航天器在坐标系O_P-x_Py_Pz_P中的干扰力矩向量，

S2：基于步骤S1建立的姿态跟踪动力学模型，利用运动状态变量，设计非奇异固定时间抗退绕滑模面；

所设计的非奇异固定时间抗退绕滑模面为：

S＝ω_e+Ksgn(q_e4(0))S_NS (10)

其中，S代表滑模面向量，K＞0是需要选取的参数，S_NS＝[S_NS1,S_NS2,S_NS3]^T,且sig^p(q_ei)＝sign(q_ei)·|q_ei|^p，sig^p+1(q_ei)＝sign(q_ei)·|q_ei|^p+1，ε₁为待选择正数，0＜p＜1为待选择参数，

S3：基于步骤S2设计的滑模面，构建追踪航天器的自适应容错滑模姿态跟踪控制器，并且给出该控制器可处理的飞轮安装偏差角范围；

结合实际工程背景，假设追踪航天器的惯性矩阵不确定部分J_Δ满足有界条件，即，存在未知正常数γ₁，使得||J_Δ||≤||J||≤γ₁；假设自由翻滚失效航天器的角速度以及角加速度有界，即，存在未知正常数γ₂,γ₃，使得满足||ω_T||≤γ₂，假设追踪航天器所受外界干扰力矩有界，即，存在未知正常数d_max，使得||d||≤d_max；假设飞轮的漂移输出力矩有界，即，存在未知正常数γ₄，满足||τ_B||≤γ₄，τ_B＝[τ_B1,τ_B2,τ_B3]^T为飞轮构型的漂移输出力矩向量，τ_Bi，i＝1,2,3为飞轮i的漂移输出力矩，

基于上述假设，步骤S3中的构建的追踪航天器的自适应容错滑模姿态跟踪控制器为：

τ_C＝-G+τ_{R_A}+τ_{R_M}+τ_{R_F} (11)

其中，τ_C＝[τ_C1,τ_C2,τ_C3]^T为追踪航天器姿态跟踪控制器给出的飞轮构型控制信号向量，τ_Ci，i＝1,2,3代表追踪航天器姿态跟踪控制器给出飞轮i的控制信号；

G＝-(ω)^×J₀ω+J₀sgn(q_e4(0))·K·M_NSQω_e，且M_NS＝diag[M_NS1,M_NS2,M_NS3]，Θ＝[||ω||+||ω||²,1]^T，表示未知常数向量Y的自适应估计值，代表未知变量π₁(t)＝1/(1-3||D_Δ||₁)的估计值且满足3||D_Δ||₁＜1，代表未知变量π₂(t)＝1/(1-η)的估计值且满足δ₁(t),δ₂(t)分别定义为δ₁(t)＝||-G+τ_{R_A}+τ_{R_F}||，δ₂(t)＝||-G+τ_{R_A}+τ_{R_M}||；H＞0为待选择控制参数，

构建的滑模控制器(11)中包含的参数以及的自适应规律分别构建如式(12)-(14)所示：

其中，λ_i＞0,i＝1,2,3为待选择控制参数,

采用追踪航天器的自适应容错滑模姿态跟踪控制器(11)以及参数自适应规律(12)-(14)，可以实现在飞轮偏差角位于Δα_i∈[-11.027,11.027]deg，Δβ_i∈[-180,180]deg范围内且飞轮不出现完全失效故障情况下，能够使得追踪航天器跟踪自由翻滚失效航天器姿态四元数误差收敛到平衡点[0,0,0,±1]^T；此外基于李雅普诺夫稳定性理论，构建系统李雅普诺夫函数为且参数估计误差分别定义为可以得到对应的滑模面到达时间为T_k＝V(0)/H，其中V(0)为李雅普诺夫函数V的初始状态，

综合滑模面的滑动时间和到达时间，得到追踪航天器在有限时间T＝T_k+T_S＝V(0)/H+2^p+2/[Kp(1-p)]内跟踪上自由翻滚失效航天器的姿态，实现对自由翻滚目标的观测。