[发明专利]基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法

权利要求书

1.基于自适应邻域及字典的联合协作表达高光谱分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)读入高光谱图像数据，并提取第一主成分分量即PC1；

所述的步骤(1)具体包括以下过程：

(1.1)维数转换，将三维数据转换为二维数据S；

读入三维高光谱数据维数为b*L*q，其中图像大小为b*L，具有q个波段；将三维数据平铺展开为二维数据S，维数为其中

(1.2)将二维数据S中心化，得到中心化向量Y；

将S减去所对应的均值向量得到中心化向量Y；

(1.3)计算Y的协方差矩阵，并求取对应特征值向量；

计算Y的协方差矩阵COV＝E{YY^T}，E{·}表示数学期望，上标T表示矩阵转置；通过求解得到协方差矩阵COV所对应的特征值矩阵W和特征向量矩阵Λ；其中，满足COV＝ΛWΛ^T；

(1.4)提取PC1；

找到特征值矩阵W中最大特征值，其所对应的特征向量为w₁，进行矩阵投影得到PC1，有PC1＝w₁^TY；

(2)利用PC1，寻找每个像元的自适应邻域集合，并保存；

所述的步骤(2)具体包括以下过程：

(2.1)确定邻域的尺度集合和方向；

针对高光谱图像的PC1给出m个邻域尺度h所构成的尺度集合H，H＝{h₁,h₂,…,h_m}(h₁＜h₂…＜h_m)，其中，m为尺度个数，为正整数；

针对高光谱图像的PC1给出N个不同的方向θ_n(n＝1,2,…,N)；

(2.2)针对每个方向找出所对应的自适应邻域尺度；

包括以下步骤：

(a)针对像元x，计算不同方向所对应的尺度估计值y(x,θ_n)_h，其中为卷积运算，为局部多项式自适应核，h∈H；

(b)计算y(x,θ_n)_h对应的置信区间C(x,θ_n)_h，如式(1)：

C(x,θ_n)_h＝[y(x,θ_n)_h-βσ(x,θ_n)_h,y(x,θ_n)_h+βσ(x,θ_n)_h] (1)

其中β＞0为阈值，σ(x,θ_n)_h为标准偏差；

(c)确定每个方向所对应的最佳邻域尺度；

根据式(2)确定θ_n方向所对应的最佳邻域尺度h⁺(x,θ_n)；

其中h_v∈H，h⁺(x,θ_n)∈H；

(2.3)确定自适应邻域集合，并保存；

以像元x为中心，在一维平面内将最佳邻域尺度作为不同方向对应的长度进行延伸，将不同方向的终点进行连接，最终构成一个多边形，多边形所覆盖的像元集合为像元x的自适应邻域；

针对图像中所有的像元均通过步骤(2)来逐一确定各自所对应的自适应邻域，并将各自邻域位置信息进行保存；

(3)通过自适应邻域，进行图像均值滤波；

所述的步骤(3)具体包括以下步骤：

针对像元x，提取其自适应邻域位置信息，并将邻域内所有像元的原始光谱数据进行堆叠构成邻域矩阵A＝[x₁,x₂,…,x_p]，p为自适应邻域中像元的数目；

针对邻域矩阵进行均值滤波，得到平均值如式(3)：

针对图像中所有的像元均进行步骤(3)中的均值滤波，最终得到一副均值高光谱数据图像；

(4)根据均值高光谱数据构建自适应字典D^k；

所述的步骤(4)具体包括以下步骤：

(4.1)构建训练集字典D；

均值高光谱数据高光谱数据一共包含j个类别地物，从各个类别各选取一部分像元样本来构成训练集字典D；

(4.2)计算与字典D中每个字典原子的欧式距离；

通过式(4)计算与字典原子的欧式距离；

其中d_u为字典D中原子，D一共含有z个原子；

(4.3)根据距离排序构建自适应字典D^k；

将所计算距离按照升序进行排列，并将前k个最小距离所对应的字典原子进行堆叠，构建为所对应的自适应字典D^k＝[d₁,d₂,…,d_k]；上标k代表自适应字典中的字典原子数目；

(5)求解对应的系数矩阵ψ；

所述的步骤(5)具体包括以下步骤：

通过式(5)求解高光谱图像中所对应的测试像元的系数矩阵：

其中，λ＞0为平衡因子，Γ为偏置正则矩阵，如式(6)：

系数矩阵ψ的解为式(7)：

(6)重构样本，计算对应的残差；

所述的步骤(6)具体包括以下步骤：

首先将自适应字典与所其对应的系数矩阵相乘得到重构样本；针对重构的样本，计算并保存对应的重构残差；第i类的残差计算如式(8)：

上式中下标i表示对应的为i类；

(7)确定高光谱像元类别；

所述的步骤(7)具体包括以下步骤：

的类别被确定具有最小邻域残差所对应的那一类，如式(9)：

高光谱图像中的每个测试样本都经过步骤(4)至步骤(7)的处理过程，最终输出高光谱图像分类结果。