[发明专利]一种基于二阶锥规划的波束赋形的鲁棒性自适应算法

权利要求书

1.一种基于二阶锥规划的波束赋形的鲁棒性自适应算法，其特征在于，所述的算法包括以下步骤：

S1：构建接收端最大化信号干噪比的模型；

S2：获取模型所需参数；

S3：针对S2获取的参数中的误差，加入扰动矩阵，并考虑在最坏情况下整个接收端的最大化信干噪比模型，提高模型鲁棒性；

S4：引入矩阵分解方法，保证求解模型时参数具有半正定性的约束；

S5：根据步骤S2-S4可得矩阵参数重新构建优化模型；

S6：将S5所得模型转化为二阶锥规划问题；

S7：通过二阶锥规划迭代方式，计算阵列天线优化设计的权重向量；

步骤S1构建的接收端最大化信号干噪比的模型为：

其中w为整个模型关键的阵列天线优化设计的权重向量，R_s为期望信号的协方差矩阵，R_i+n为干扰和噪声的协方差矩阵，w^H为w的共轭转置，i表示干扰，n表示噪声；

步骤S2参数的具体获取方式为：根据已知信号的方向计算获取期望信号的协方差矩阵R_s，但由于R_i+n实际上要获取是不可能的，所以用采样矩阵R取代，由于这种替代不会改变模型的单调性，即不会改变阵列天线优化设计的权重向量w，采样矩阵为：

其中，t为索引变量，T为采样个数，y(t)为阵列天线的接收信号，y(t)^H为y(t)的共轭转置；

步骤S3的具体过程为：针对期望信号的协方差矩阵R_s和采样矩阵R实际中的误差，对这两个矩阵分别加入扰动矩阵Δ₁，Δ₂，提高模型的鲁棒性，并考虑在最坏情况下整个接收端的最大化信干噪比模型

其中N表示阵列天线的天线个数，Ω₁表示R_s自身的不确定集，Ω₂表示R_i+n自身的不确定集，γ表示R对应的扰动矩阵的误差上界，η表示R_s对应的扰动矩阵的误差上界；

步骤S4的具体操作为：在解模型时为保证R_s+Δ₁的半正定约束，引入矩阵分解的方法为把R_s＝Q^HQ分解为两个矩阵的乘积，其中，M为矩阵Q的秩，Ω表示R_s经过矩阵分解之后Q的不确定集，Δ为Q的扰动矩阵；

步骤S5所述的矩阵参数重新构建优化模型为：

其中，I表示单位矩阵；

步骤S6所述的将S5所得模型转化为二阶锥规划问题的具体过程为：

S6.1：将S5所得模型进行转换，得到的具体形式为：

s.t.t-η||w||≥1

||Qw||≥t.

S6.2：由S6.1中||Qw||≥t.为一个非凸集合，判断该问题是一个明显的非凸优化问题；

S6.3：引入不等式，将该问题转化为一个二阶锥规划问题；

引入的不等式为：

其中，w₀是定义域里面的任意点；

转换后的二阶锥规划问题为：

2.根据权利要求1所述的基于二阶锥规划的波束赋形的鲁棒性自适应算法，其特征在于，步骤S7的具体过程为：通过多次求解二阶锥规划形式的优化问题，并且用其最优解w^*作为下次一次求解的w₀；由S6.3所述不等式可得多次求解的方法是单调下降的；故二阶锥规划形式的优化问题的最优解可以通过多次迭代逼近原来的非凸优化问题，从而计算出阵列天线最优的权重向量。