[发明专利]基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置及方法

权利要求书

1.一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于，该检测方法包括以下步骤：

步骤1：检测弱目标信号，设待检测的弱目标信号为：

x(t)＝Asin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式Ⅰ

公式Ⅰ中A为弱目标信号x(t)的幅度，单位为伏特，f为弱目标信号x(t)的频率，单位为赫兹，t为弱目标信号x(t)的持续时间，单位为秒，φ₀为弱目标信号x(t)的初始相位，单位为弧度，Q(t)为噪声信号，C为噪声信号平均幅度，单位为伏特；

步骤2：对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝Asin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式Ⅱ

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为[1,N]，N为总采样点数，单位为个，N＝2^a，a为正整数，T_s为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

步骤3：将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ,n∈[1,N] 公式Ⅲ

δ为重排因子，为随机奇数且与N互质；

步骤4：对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波器处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[1,N] 公式Ⅳ

公式Ⅳ中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，g(n)需满足：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，g(n)为矩形窗函数；

②当检测到的弱目标信号为多分量信号时，g(n)为矩形窗函数和高斯窗函数的混合形式；

步骤5：将公式Ⅳ获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

其中，B表示分段后信号的长度，同时B要满足能整除N的约束条件，ω表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽，表示对w/B获得的数向下取整；i的范围为

步骤6：对公式Ⅴ进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)],m∈[1,B] 公式Ⅵ

对式Ⅵ中的Z(m)信号进行恒虚警检测，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式Ⅶ

公式Ⅶ中k为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式Ⅶ中每个k的具体位置，根据最大值原则和恒虚警原则进行选择，具体选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①，②步骤，获得满足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①，②，③，直到h＝2k，停止目标数计算；

其中，公式Ⅶ中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，k的稀疏度设置为2；

②当检测到的目标信号为多分量信号时，首先，将公式Ⅳ中的g(n)选择为矩形窗函数，然后，按照步骤7确定h的大小；其次，将公式Ⅳ中的g(n)选择为高斯窗函数，并将0.5h的大小确定为稀疏度k；

步骤7：将步骤6获得的多个目标位置进行估值循环，得到弱目标信号的频率估计值。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于：

所述步骤2中N的采样点数不满足N＝2^a时，进行补零操作。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于：

所述的步骤6中的最大值原则适用于单分量信号的检测，恒虚警原则适用于多分量信号的检测。