[发明专利]一种具有抗噪性和偏场校正的医学图像分割方法

权利要求书

1.一种具有抗噪性和偏场校正的医学数字图像分割方法，其特征是，包含以下几个步骤：

步骤1，用[0,1]间的随机数初始化隶属度矩阵U，设置聚类个数C，k＝1,2,...C、隶属度权重因子m以及终止阈值ε，初始化多项式拟合曲面f_k(x_i,y_i)＝a_k0x_i+a_k1y_i+a_k2的系数a_k0，a_k1，a_k2，其中x_i,y_i是像素点i的横纵坐标；

步骤2，通过求解目标函数最小化，计算更新偏场、拟合曲面系数以及隶属度；

步骤3，当连续两次迭代更新的隶属度值变化小于终止条件ε或超过最大迭代次数时迭代结束，跳到步骤4；否则跳到步骤2-1)继续迭代更新；

步骤4，根据隶属度最大的准则分类标记每个像素点，得到图像的初步分割结果，记为I₀(x_ij)；

步骤5，将图像损失能量函数加入到图像的初步分割结果中，完成图像最终分割；

其中，所述步骤2包括：

定义图像分割的目标函数：

其中，b_i是像素点i的偏差场强度，a_k0,a_k1,a_k2是拟合曲面的系数，x_i,y_i是像素点i的横纵坐标，u_ki是像素点i相对于曲面k的隶属度，m是隶属度权重因子，P_i是像素点i的灰度值，N和C是像素总数和聚类数，G′_ki是影响因子，且：

其中，j是以像素点i为中心的邻域窗口中的像素点，u_kj是像素点j相对于曲面k的隶属度，δ_ij是模糊因子，x_i,y_i是像素点i的横纵坐标，P_j是像素点j的灰度值；

对目标函数求偏导，得到偏场、多项式系数和隶属度的更新公式分别为：

2-1)计算偏场公式为：

其中，G(i)是一组基函数，偏场最优系数的计算公式为：

其中，a_k0，a_k1，a_k2是拟合曲面的系数，x_i,y_i是像素点i的横纵坐标，u_ki是像素点i相对于曲面k的隶属度，P_i是像素点i的灰度值；

2-2)计算拟合曲面系数a_k0、a_k1、a_k2，公式为：

其中，

b_i是像素点i的偏差场强度，x_i,y_i是像素点i的横纵坐标，u_ki是像素点i相对于曲面k的隶属度，δ_ij是模糊因子，P_i是像素点i的灰度值，x_j,y_j是像素点j的横纵坐标，j是以像素点i为中心的邻域像素点；

模糊因子δ_ij由以下公式给出：

δ_ij＝δ_sd×δ_sc (18)

其中，空间距离因子δ_sd定义如下：

模糊因子δ_sc定义为：

其中，d_ij是邻域像素与拟合曲面的空间距离，k_i和φ_ij是归一化后的局部方差系数和邻域灰度差系数；

2-3)计算隶属度公式为：

其中，a_k0,a_k1,a_k2和a_l0,a_l1,a_l2分别是拟合曲面k和l的系数，x_i,y_i是像素点i的横纵坐标，P_i是像素点i的灰度值，G′_ki和G′_li分别是像素点i与曲面k和l的影响因子，由式子(7)定义；所述步骤5包括：

图像去偏场后的能量损失函数E(x_ij)定义为：

E(x_ij)＝Bias(x_ij)-Bias⁰(x_ij) (21)

其中，图像中残余的偏场Bias(x_ij)可表示为原始图像I(x_ij)和步骤4得到的图像I₀(x_ij)的差，偏场Bias⁰(x_ij)由对Bias(x_ij)采用奇异值去噪方法处理得到；

将图像损失能量函数E(x_ij)重新加入到步骤4图像的初步分割结果中，得到最终的分割图像I′₀(x_ij)，公式为：

I′₀(x_ij)＝I₀(x_ij)+E(x_ij) (22)。