[发明专利]一种空间机器人协调运动的自适应模糊控制方法

权利要求书

1.一种空间机器人协调运动的自适应模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、对于空间机器人，给出关节空间系统动力学方程；

步骤S2、利用协调运动下的系统运动Jacobi矩阵，将关节空间系统动力学方程转化为操作空间动力学方程；

步骤S3、假设系统处于理想工况，初步设计空间机器人载体姿态与末端抓手协调运动的非线性反馈控制方案；

步骤S4、提出新型自适应模糊控制方案来替代非线性反馈控制方案，以进一步实现系统在未知惯性参数及外部扰动综合影响下的协调运动轨迹跟踪控制问题；

所述步骤S1中，关节空间系统动力学方程为：

其中，D(q)∈R^3×3为空间机器人的对称、正定惯性矩阵；为包含系统科氏力、离心力的列向量；τ_c∈R³为系统所面临的有界外部扰动；q＝[α,β₁,β₂]^T为系统载体姿态角α和机械臂两关节角β₁、β₂组成的列向量，且分别为q对时间t的一阶及二阶导数；u＝[u₀,u₁,u₂]^T∈R³为系统载体姿态控制力矩u₀及机械臂各关节控制力矩u_i(i＝1,2)所组成的列向量；

所述步骤S2的具体实现过程为：

设Y＝[α,X^T]^T为载体姿态及末端抓手协调运动时的系统实际控制输出，X＝[x_p,y_p]^T为空间机器人末端抓手的实际位置，且分别为Y对时间t的一阶及二阶导数，则与之间将满足如下关系

其中，为系统执行协调运动时的广义Jacobi矩阵；E_α＝[1,0,0]∈R^1×3，为末端速度与关节空间速度间的运动Jacobi矩阵，且J_β各元素与系统惯性参数密切相关；

设J可逆，即J_v＝J^-1，且为J_v的估计值，将代入关节空间系统动力学方程并在方程两端同时左乘可导出系统操作空间动力学方程：

其中，

所述步骤S3的具体实现过程为：

设空间机器人协调运动的期望控制输出为且α_d、X_d＝[x_pd,y_pd]^T分别为二阶可导的载体姿态及末端抓手期望函数，x_pd、y_pd分别为x_p、y_p所对应的期望函数；

定义系统的跟踪误差为e＝Y_d-Y＝[e₀,e₁,e₂]^T及滤波误差为且e₀＝α_d-α、e₁＝x_pd-x_p、e₂＝y_pd-y_p，为e对时间t的一阶导数；设计理想工况下的系统非线性反馈控制规律如下：

其中，增益矩阵λ＝diag[λ₁,λ₂,λ₃]、K＝diag[k₁,k₂,k₃]、H＝diag[h₁,h₂,h₃]，且λ_i、k_i、h_i(i＝1,2,3)均为适当选取的正常数；ε为大于零的小常数。

2.根据权利要求1所述的一种空间机器人协调运动的自适应模糊控制方法，其特征在于，所述步骤S4的具体实现过程为：

采用模糊逻辑控制器来直接逼近操作空间下的理想控制输入量该模糊控制器由三个并行的子模糊控制器组成，每个子模糊控制器逼近理想控制输入量的一个元素；根据模糊控制理论，可被表示为：

其中，W＝diag[w₁,w₂,w₃]为各子模糊控制器回归列向量w_i(i＝1,2,3)所组成的块状对角矩阵；为各子模糊控制器最优权值参数所组成的列向量；Δ＝[δ₁,δ₂,δ₃]^T为模糊控制器的最优逼近误差列向量，其中，δ_i(i＝1,2,3)为第i个子模糊控制器的最优逼近误差；

设为模糊控制器θ^*所对应的实时权值，则针对空间机器人协调运动的新型自适应模糊控制律可设计为：

其中，r＞0为权值自适应调节因子；σ＞0为适当选取的小常数。