[发明专利]基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)利用M+N个实际阵元构建互质MIMO雷达结构，构建方法如下：选取一组互质的整数M、N，分别用于构造发射子阵列和接收子阵列，其中，发射子阵列包含M个间距为Nd的阵元，其位置为0，Nd，...，(M-1)Nd；接收子阵列包含N个间距为Md的阵元，其位置为0，Md，...，(N-1)Md；d为发射子阵列发射信号的半波长即发射子阵列和接收子阵列部署为单基地雷达的形式；

(2)利用步骤(1)中构建的发射子阵列发射M个正交信号；假设空间远场中有Q个目标，其相对于雷达的方向表示为θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_Q]^T，[·]T表示转置操作；该M个信号被空间中Q个目标反射后，被接收子阵列的N个阵元接收，经过匹配滤波后，在t时刻雷达输出信号x(t)可建模为：

其中，表示克罗内克积，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分别表示发射子阵列和接收子阵列对应于第q个目标的导引向量，表示为

其中，s_q(t)为t时刻第q个目标的反射率，n(t)为与信号无关加性噪声，服从零均值复高斯分布，j为虚数单位；

(3)在互质MIMO雷达结构下，步骤(2)中的输出信号x(t)可以被等价地视为由发射子阵列和接收子阵列生成的单采样快拍和集阵列的接收信号，其中

因此，步骤(2)中的接收信号可以表示为

其中，表示和集阵列对应于第q个目标的导引向量；此处表示和集阵列中各阵元的位置，其中u₁＝0；

在此基础上，多采样快拍和集阵列接收信号可通过连续T个单采样快拍接收信号x(t)的一阶统计量表示；

(4)对多采样快拍和集阵列接收信号进行零填充；在向量中填充一定数量的零元素，使得填充之后的向量z满足如下条件：

其中，·_ld表示与ld位置上的阵元相对应的元素，[·]_l表示向量中的第l个元素，l＝0，1，...，L-1，L＝2MN-M-N+1；

(5)构建滤波器函数w对零填充后的多采样快拍和集阵列接收信号进行旁瓣抑制，滤波器输出为

其中表示哈达玛积，w＝[w(0)，w(1)，...，w(L-1)]^T表示凯瑟窗函数组成的向量，

其中I₀为零阶贝塞尔函数，β为窗函数形状系数；

(6)对滤波处理后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换操作，构建空间谱：对步骤(5)所得滤波处理后的多采样快拍和集阵列接收信号进行离散傅里叶变换，得到L×1维空间响应y；

构建一个空间谱，该空间谱的横轴表示角度θ，其与空间响应y的第k个元素的关系可表示为：

其中k＝0，1，...，K-1，arcsin(·)为反正弦函数，r为一系数，保证了满足反正弦函数的定义域，当r＝0；当r＝1；该空间谱的纵轴表示空间响应向量中各元素的模|[y]_k|，|·|表示复数的模；

(7)根据所得空间谱进行波达方向估计：对步骤(6)中空间谱进行谱峰搜索操作，幅度最大的前Q个峰值对应于空间中Q个目标的波达方向估计。

2.根据权利要求1所述的基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤(3)中，一阶统计量可采用连续T个单采样快拍接收信号x(t)的平均值或加和形式。

3.根据权利要求1所述的基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤(6)中，通过离散傅里叶变换得到的空间响应y，可表示为：

其中，表示离散傅里叶变换操作，F_K为K点离散傅里叶变换矩阵，此处K＝L，可表示为：

4.根据权利要求1所述的基于多采样快拍和集阵列信号离散傅里叶变换的互质MIMO雷达波达方向估计方法，其特征在于：所述步骤(6)中，所构建的空间谱反映了空间中各个角度上的响应幅度，其中存在对应于Q个远场目标的Q个峰值。