[发明专利]基于边界层的低渗透变形介质非线性渗流数值模拟方法

权利要求书

1.基于边界层的低渗透变形介质非线性渗流数值模拟方法，其特征在于，该基于边界层的低渗透变形介质非线性渗流数值模拟方法包括：

步骤1，基于微管驱替实验及岩心驱替实验，利用分子动力学模拟、毛管束理论，得出边界层效应是流体非线性渗流产生的根本原因，并建立基于边界层的储层非线性渗流模型；

步骤2，根据储层变形介质渗透率随有效应力变化关系，结合有效应力系数，建立储层压力敏感性模型；

步骤3，基于毛细管连通器装置测量低渗透岩心静态启动压力，获得岩心的最小启动压力梯度；

步骤4，综合考虑边界层效应、压力敏感性及最小启动压力梯度影响，建立基于边界层的变形介质非线性渗流数学模型；

步骤5，基于传统的黑油数值模拟软件平台进行改造，实现低渗透非线性渗流数值模拟；

步骤1包括：

①基于1-15微米不同半径的石英微管，利用去离子水开展单微管驱替实验，通过分子动力学模拟得出，流固耦合作用下固相表面存在液体边界层，液体边界层不易流动，驱替过程中存在边界层效应；

②随着驱替压力梯度增大，微管内流体边界层厚度而呈指数形式递减，如下：

式中，δ为边界层厚度，m；r₀为微管半径，m；δ₀为初始静态边界层厚度，m；c为非线性系数，m·Pa^-1；▽p为驱替压力梯度，Pa·m^-1；

③考虑边界层的影响，流体在微管中的速度分布为对过流断面的流体速度进行积分，得到流量公式利用毛管束理论可等价得到多孔介质流量公式

式中，为渗流速度，m/s；μ为流体粘度，mpa.s；r为驱替压力梯度▽p对应的微管有效渗流半径，m；q通过单个微管的流量，m³/s；r_i为第i个微管半径，m；c_i为第i个微管中的流体边界层参数，m·Pa^-1；δ_0i为第i个微管的初始静态边界层厚度，m；Q为流体通过多孔介质的流量，m³/s；

④定义渗流速度为其中，得到考虑边界层效应的多孔介质渗流速度为当压力梯度较大时，为达西线性模型；压力梯度较小时，为边界层影响下的低速非线性流；

式中，φ为多孔介质的孔隙度，无量纲；A为多孔介质的横截面积，m²；N为多孔介质可以等效处理的微管总数，无量纲；K₀为多孔介质的绝对渗透率，毫达西；δ_D为多孔介质的初始静态边界层厚度，m；C_φ为多孔介质的等效非线性渗流系数，m·Pa^-1；

步骤2包括：

①通过岩心室内实验，定孔隙压力条件下，低渗透岩心渗透率随围压增大而减小，渗透率变化模型为

②通过岩心室内实验，定围压条件下，低渗透岩心渗透率随孔隙压力减小而减小，渗透率变化模型为

③利用有效应力系数，得到有效应力p_e＝p_c-n_k·p_p，其中n_k＝α₁/α₂，得到岩心渗透率随有效应力变化的数学模型，不论围压及孔隙压力如何变化，每个岩样渗透率随有效应力变化规律是固定的；

式中，K为考虑有效应力作用下的岩心绝对渗透率，毫达西；p_c为加载在岩心上的围压，Pa；p_p孔隙流体压力，Pa；α₁考虑围压变化下的应力敏感系数，常系数，无量纲；α₂为考虑孔隙压力作用的应力敏感系数，常系数，无量纲；p_e为有效应力，Pa；n_k为有效应力系数，无量纲；

步骤3包括：

①将己知长度和直径的低渗透岩心放入岩心夹持器中，将两根直径相同的玻璃毛细管，通过软连接在岩心夹持器的两端；将毛细管垂直放置、岩心夹持器水平放置，整体呈“U”形，固定在一个带直尺的光滑平板上；

②从毛细管的一端将矿化度水注入，等待水通过被测岩心，到达另一端玻璃毛细管，待水从另一侧流出后，停止注水，等待水在管道中达到静止后，测量并记录石英微管两端玻璃毛细管中的水柱高度差；

③再次注入适量的矿化度水，待水在管道中达到静止后，测量并记录石英微管两端玻璃毛细管中的水柱高度差；重复做此实验若干次；

④为了确定实验中两端玻璃毛细管的对称性，用吸水法从原注入端每次抽吸适量的水，建立微管两端的水柱高差；然后采用过程②-③的方法，测量水静止状态下，两端玻璃毛细管中水柱的高差；

⑤将测量到的高度差进行算术平均，计算被测石英微管的最小启动压力梯度,式中:G_min为启动压力梯度，Pa/m；ρ为流体密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；Δh为水柱的高度差，m；L为石英微管的长度，m；

在步骤4中，建立的基于边界层的变形介质非线性渗流数学模型为：

式中，为渗流速度，m/s；μ为流体粘度，mpa.s；K₀为多孔介质的绝对渗透率，毫达西；δ_D为多孔介质的初始静态边界层厚度，m；C_φ为多孔介质的等效非线性渗流系数，m·Pa^-1；▽p为驱替压力梯度，Pa·m^-1；p_e为有效应力，Pa；n_k为有效应力系数，无量纲；G_min为启动压力梯度，Pa/m；

在步骤5中，在传统黑油数值模拟基础上，将绝对渗透率K₀看作是相应网格压力的函数，进行迭代求解，计算相流动速度，直至达到最小误差精度，然后转入下一个时间步计算相压力，直至模拟时间结束；

式中，K为在考虑有效应力作用下的多孔介质的有效渗透率，毫达西；为驱替压力梯度，Pa.s；f为表征驱替压力梯度与有效渗透率K之间的函数关系式。