[发明专利]一种跳频信号电台分选方法

权利要求书

1.跳频信号电台分选方法，包括下列步骤：

第一步：栈式自编码器的电台特征提取；

自编码器的结构包含三层：输入层，隐藏层和输出层，其中输入层也称为可视层，隐藏层和输出层又称为编码层和解码层；自编码器作为一个三层神经网络是一种无监督的学习过程，通过编码和解码两步控制输入信号与输出重构信号相同，进而获得编码和解码过程的权值系数；

栈式自编码器是由多个自编码器堆叠而成，其前一层自编码器的输出作为后一层自编码器的输入，采用逐层贪婪学习的方法依次训练网络的每一层，进而完成整个网络的训练，在训练每一层网络时，其他各层参数保持不变；

假设输入原始信号为x∈R^d，其中，d为信号数据长度，R表示整个实数集；对于训练一个3层栈式自编码器网络，介绍基于栈式自编码器的电台信号特征学习过程；

基于栈式自编码器的特征学习过程第一阶段是编码；栈式自编码器输入层的神经元个数为d，与输入信号数据长度相等；对于输入数据x∈R^d，第l个编码隐藏层的输出为

x^(l)＝f_l(x^(l-1))＝σ(W_lx^(l-1)+b_l) (1)

其中，x⁽⁰⁾＝x表示输入层，x^(l-1)表示第l-1个编码隐藏层的输出，f_l(x^(l-1))表示对x^(l-1)进行的映射，d_l表示第l个编码隐藏层神经网络神经元个数，σ(·)为非线性激活函数，取为sigmiod函数；W_l为第l-1个隐藏层神经网络与第l个隐藏层神经网络传播过程的权值矩阵，b_l为第l个隐藏层的偏差；

编码过程完成后，需要对编码结果进行解码，重构出原始输入信号；因此，解码过程作为编码的逆过程，神经网络传播路径的权值矩阵与编码过程呈对称性；实际操作中，为了简化求解过程，约定同一层网络中编码权值矩阵与解码权值矩阵的转置相同；对于3层栈式自编码器网络，第l层解码输出为

式中，z^(l-1)表示第l-1层解码输出，g_l(z^(l-1))表示对z^(l-1)进行的映射，和分别为第l个解码层的权值矩阵和偏差，D_l表示第l个解码层神经元个数；第三个编码层的输出等于第一个解码层的输入，即z⁽⁰⁾＝x⁽³⁾；

为求得栈式自编码器编码和解码过程的权值系数，构造代价函数如下，

式中，为公式(3)的结果值，λ为惩罚系数，表示求式(3)取最小值时的W_l，b_l；

上述逐层训练完成后，采用误差反向传播算法同时对整个网络参数进行微调，使得微调后的最终输出结果更接近编码前的输入数据；最终求得3层栈式自编码器的权值系数结果为[(W₁，b₁)，(W₂，b₂)，(W₃，b₃)]，该权值系数结果通过Matlab函数reshape拉伸为一组向量后，将作为输入训练信号的特征参量以用于后续的电台特征字典构建以及待测电台的分类识别；

第二步：栈式自编码器电台特征数据集构建；

为了构建用于跳频信号网台分选的特征数据库，需要对带标签的训练信号和无标签的待识别信号，利用栈式自编码器分别进行学习；

将所有带标签信号学习后的权值系数作为特征字典矩阵，表示为A＝[a₁，…，a_i，…，a_P]，其中，P为待分类信号所属电台类别数，a_i表示第i类电台信号带标签特征矩阵，a_i中可包含一个或者多个i类电台信号特征向量，其特征向量个数取决于用于训练的i类电台信号样本个数；

对于无标签的待分类信号，利用栈式自编码器训练权值系数作为其相应的特征向量，所有无标签信号特征向量组成待检测特征集，表示为X＝[x₁，…，x_j，…，x_M]，其中，M表示待分类识别的信号个数，x_j，j∈(1，M)表示特征数据集中的第j个待检测信号特征样本；

对于以上训练所得的有标签特征字典和无标签待分类特征集利用分类器实现分类识别，具体方法如下；

第三步：低秩Low-rank聚类的跳频信号电台分选；

栈式自编码器完成特征提取后，通过低秩Low-rank聚类算法实现信号分类识别；对于给定的列向量数据集X＝[x₁，…，x_j，…，x_M]，若X属于由A中元素张成的向量空间，即X∈span{A}，则X可由A线性表示为X＝AZ，其中A被称为特征字典矩阵，则Low-rank聚类模型表示为

min rank(Z)约束条件：X＝AZ (4)

式中，min(·)为求最小值函数，rank(Z)为矩阵Z的秩，表示矩阵Z中非0特征值的个数；

利用Frobenius范数求解式(4)时，其代价函数表示为

式中，β为惩罚系数，J(Z)为代价函数值，可表示为

式中，tr(·)表示求矩阵的迹，(·)^T表示矩阵的转置，对式(6)中Z求导并使其结果为0，得

由式(7)可得

Z^*＝(βI+A^TA)^-1A^TX (8)

式中，Z^*表示式(5)的结果，(·)^-1表示矩阵的逆，I表示单位矩阵；

由式(8)求得Low-rank聚类参数矩阵Z^*后，待分类识别数据集X＝[x₁，…，x_j，…，x_M]的分类识别结果表示为

式中，A_i＝[0，…，a_i，…，0]表示特征字典矩阵A中除第i类电台信号带标签特征矩阵a_i外，其他元素都为0。