[发明专利]基于RSVD与直方图保存的SAR图像快速去噪方法

权利要求书

1.一种基于RSVD与直方图保存的SAR图像快速去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立SAR图像的相干斑噪声模型，即将乘性噪声取对数转换成加性噪声；

(2)利用非局部相似性对变换后的图像进行块匹配；

(3)采用RSVD对非局部相似图像块组成的低秩矩阵进行分解，实现低秩矩阵逼近；

(4)采用梯度直方图保存的方法对SAR图像进行纹理增强，实现SAR图像去噪；

(5)将图像块复位，得到去噪后的SAR图像；

所述步骤(3)具体包括：

(31)生成一个n×l维的高斯随机矩阵Ω；

(32)将高斯随机矩阵Ω与待分解的m×n维的原矩阵A相乘，构建一个m×l维的样本矩阵Y＝AΩ；

(33)对原矩阵Y进行QR分解，得到m×l维的正交矩阵Q；

(34)构建一个l×n维的矩阵B＝Q^T×A，最后对矩阵B进行奇异值分解，即B＝SΛV^T；

(35)令QS＝U得到A的奇异值分解，即A＝UΛV^T；

其中，l远小于m和n中的较小值，Q^T为Q的转置，S是一个l×l的方阵，Λ为l×n的对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值，V^T是V的转置，是一个n×n的方阵；

所述步骤(4)具体包括：

(41)首先估计原始图像x的梯度直方图h_r，将其作为参考梯度，以更新后的图像最大限度的接近这一参考梯度直方图作为约束条件，获得结果图像；其中，梯度直方图h_r的求解公式如下：

其中，d为常数，R(h_x)为基于自然图像梯度直方图先验信息的正则化项，为噪声n的梯度，h_y、h_x和h_g分别为噪声图像、原始图像和梯度g的直方图；

(42)为了使去噪图像的梯度直方图近似于参考直方图h_r，基于梯度直方图保存的去噪模型如下：

s.t.h_f＝h_r

其中，为求梯度操作，F为在(0，+∞)上单调递增的奇函数，h_f为变换后的梯度图像|F(▽x)|直方图，h_r为原始图像的直方图，R(x)为正则化项，λ为一正常数，σ_n²为噪声方差，μ为一常数。

2.根据权利要求1所述的基于RSVD与直方图保存的SAR图像快速去噪方法，其特征在于，所述步骤(1)具体包括：建立SAR图像乘性噪声模型，即Y(x,y)＝X(x,y)N(x,y)，其中，Y(x,y)为添加了斑点噪声的SAR图像，即最终的观测图像；X(x,y)为原始的SAR图像；N(x,y)为相干斑噪声；X(x,y)和N(x,y)是相互独立的随机过程，相干斑噪声N(x,y)服从均值为1，方差为1/L的Gamma分布，其概率密度函数为：其中，L为等效视数，e为自然底数；对Y(x,y)＝X(x,y)N(x,y)两边同时取对数，则将乘性噪声转化成常用的加性噪声：lg(Y(x,y))＝lg(X(x,y))+lg(N(x,y))。

3.根据权利要求1所述的基于RSVD与直方图保存的SAR图像快速去噪方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(21)将原始图像分成大小相同的若干图像块，根据指定图像块，搜索其非局部相似图像块；

(22)将非局部相似图像块整合到一个矩阵中，构成一个低秩矩阵。