[发明专利]一种静态重力观测数据重力固体潮改正提取方法

权利要求书

1.一种静态重力观测数据重力固体潮改正提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：以原始静态重力观测数据序列X_N＝{x₁，x₂，…，x_N}为基础，构造新的静态重力观测数据序列

其中，N为静态重力观测数据序列的个数，N＝1，2，…；n＝2N；

步骤2：采用经验模态分解方法对新的静态重力观测数据序列进行分解，获得本征模函数IMFs数据序列和残余值r_n(t)：

步骤3：截取经过经验模态分解方法处理后的本征模函数IMFs数据序列和残余值r_n(t)，获得原静态重力观测数据序列位置处对应的部分，即获得原静态重力观测数据序列X_N经过经验模态分解后的结果值；

步骤4：将残余值r_n(t)作为原始静态重力观测数据序列零漂值，从原序列中减掉，得到扣除零漂后的静态重力观测数据序列X′_N；以新的静态重力观测数据序列X′_N代替原始静态重力观测数据序列X_N，重复步骤1-3，获得新的静态重力观测数据序列X′_N经过经验模态分解后的本征模函数IMFs数据序列和残余值；

步骤5：构造多通道奇异谱分析输入矩阵；

多通道奇异谱分析输入矩阵包括2行N列，其中第1行的构造过程为：

对步骤4中获得的本征模函数IMFs数据序列进行频谱分析，找到频率谱中日周期和半日周期信号集中项；对IMFs日周期和半日周期的信号进行累加获得第1行静态重力数据序列{x₁，x₂，…，x_N}；

第2行为去掉零漂后的静态重力观测数据序列X′_N；

步骤6：通过多通道奇异谱分析方法对输入矩阵进行处理，获得输入矩阵中的第2行重建成分；具体包括如下步骤：

步骤6.1：对输入矩阵构造嵌入矩阵，具体方法为：

将第1行静态重力数据序列嵌入维数设为D，D为m天的数据个数，m小于全部重力数据序列测量天数的1/2；序列长度设为N，则多维的轨迹矩阵X₁为：

同样，利用第2行静态重力数据序列，构造轨迹矩阵X₂：

多通道奇异谱分析轨迹矩阵表示如公式(1)所示：

其中，X大小为2D×(N-D+1)；

步骤6.2：利用经验正交函数分析方法进行分解，具体包括如下步骤：

步骤6.2.1：通过多通道奇异谱分析轨迹矩阵X，计算协方差函数矩阵C，如式(2)所示：

C＝XX^T (2)；

步骤6.2.2：分别计算出协方差函数矩阵C的特征值λ和与特征值λ对应的特征向量v；并将计算出的特征值λ按从大到小的顺序，各特征向量v与各自对应的λ一一对应的原则，进行排列；即：λ₁≥λ₂≥…≥λ_2D和此顺序下对应的特征向量v₁，v₂，…，v_2D；

步骤6.2.3：计算轨迹矩阵X的正交函数分解量，得到下式(3)：

其中：i＝1，2，…2D；

j＝1，2，…N-D+1；

v(d，j)为协方差函数矩阵C的特征向量的集合，即时间经验正交函数；

y(i，d)为与协方差函数矩阵C的特征向量的集合对应的时间主成分集合；

步骤6.3：重建第2行重力数据序列；具体方法如下：

使用时间主成分集合和时间经验正交函数，按下式重建重力数据序列原序列及其部分原序列：

第1行为：

第2行为：

d表示重建的静态重力数据序列的第d个重建成分；

根据式(4)计算第2行重力数据序列重建成分；

步骤7：对第2行重建成分进行频谱分析，选择频率为日周期和半日周期的项对应的重建成分进行累加求和，获得重力固体潮改正值。