[发明专利]一种基于凸壳和分组插补的隐藏图像修复方法

权利要求书

1.一种基于凸壳和分组插补的隐藏图像修复方法，其特征是，信息载体和隐藏信息均为图像，方法包括如下步骤：

1)确定需要修复像素：若载密图像被椒盐噪声干扰，检测载密图像，值为0或255的像素点为被破坏像素，对从被破坏像素中提取的隐藏信息进行标记，在隐藏图像中，若像素高5位未被破坏，该像素不需进行修复，若像素高5位存在被破坏的比特位，对该像素进行标记，按行遍历隐藏图像像素，若标记像素为非边界像素，则采用步骤2)或步骤3)进行修复，若标记像素为边界像素，则采用步骤4)进行修复，最后采用步骤5)修复孤立点；

2)应用凸壳修复像素：设像素p₀为标记像素，依次在p₀的3×3、5×5和7×7邻域中确定未标记像素，若在某个邻域中未标记像素个数大于等于4且p₀位于这些未标记像素所构成的凸壳内部，则应用这些像素对其进行修复，否则采用步骤3)对p₀进行修复：即设像素p的像素值为f(p)，p₀的估计值为a，p₀的3×3邻域中未标记像素为5×5邻域中未标记像素为7×7邻域中未标记像素为权重为w₁，权重为w₂，权重为w₃，在3×3、5×5或7×7这三个邻域中，求出大于或等于4个未标记像素的最小邻域，计算这些未标记像素的凸壳，若p₀不在凸壳的内部，则扩大邻域范围，直到有新的未标记像素，再计算这些未标记像素的凸壳，若在7×7邻域中未标记像素个数小于4或p₀不在凸壳的内部，则采用步骤3)对p₀进行修复；若存在凸壳，且p₀在凸壳的内部，则对p₀进行修复，设这些未标记像素为p₁,p₂,…,p_m，f(p_x)为p₁,p₂,…,p_m中的最大像素值，f(p_y)为这些像素中的最小像素值，由于p₀中不可信位只能为0或1，对所有的不可信位分别取0或1，则必有一个值是p₀的像素值，假设对p₀中不可信位分别取0或1，p₀的可能值为q₁,q₂,…,q_n，根据未标记像素的最大与最小像素值的差分别进行修复：

i)f(p_x)-f(p_y)T₁，其中T₁为阈值，

估计值a计算如公式(1)所示：

计算q₁,q₂,…,q_n中每个元素与a的差值的绝对值，差值绝对值最小的值作为p₀修复值，实现对p₀的恢复；

ii)f(p_x)-f(p_y)≥T₁，

设s_u为q_u与p₁,p₂,…,p_m像素值的加权差值和，其中u为1到n之间的整数，则有：

，

设s₁,s₂,…,s_n的最小值为s_min，f(p_m+1)＝q_min，r为变异系数，则：

r越小说明{f(p₁),f(p₂),…,f(p_m+1)}的变化程度越小，若rT₂，T₂为阈值，令:

f(p₀)＝q_min (4)，

通过公式(4)修复p₀， 若r≥T₂，则采用步骤3)对p₀进行修复；

3)应用分组插补法修复像素：对于步骤2)中未修复的非边界标记像素，应用分组插补方法进行修复：

在p₀的(2d+1)×(2d+1)邻域中，d为整数，从d＝1开始，找出3×3邻域可信点，若未标记像素的个数不足4，则令d＝d+1直到未标记像素的个数大于等于4，计算这些未标记像素的凸壳，若p₀未在凸壳内部，则d＝d+1扩大该邻域范围，直到p₀在未标记像素所构成凸壳的内部或到图像的边缘，将这些未标记像素的所有不可信位置1，计算这些像素的值，设其中的最大值为maxs；将这些未标记像素的所有不可信位置0，计算这些像素值，设其中最小值为mins，则有mins≤f(p₀)≤maxs，设q₁,q₂,…,q_n在maxs与mins之间的值为t₁,t₂,…,t_z，应用邻域未标记像素缩小修复值的取值范围，在t₁,t₂,…,t_z中确定p₀的恢复值；

设像素点p的高5位失真值为b(p)，c(p,k)为像素p的第k位失真标记，其中k＝4,5,6,7,8，若p的第k位从载密图像被噪声破坏的像素点提取，则c(p,k)＝1，若p的第k位未被破坏，则c(p,k)＝0，因此像素点p的高5位失真值

将待修复点p₀的3×3邻域8个像素按照高5位失真值的大小进行排序，设以从小到大顺序排列的像素为将这8个像素分为两组，即和

对将像素低3位保持不变，对高5位中的不可信位分别置0或1得到一组数，设这组数在mins与maxs之间的值其中i＝1,2,3,4，可得到共4组数据，构建新的数据集{x₁,x₂,x₃,x₄}，其中设数据集合共有l组，第j组的中值为m_j，j为1到l间的整数，y_k为t_k与m_j差的平方和，k为1到z间的整数，则：

，

设y₁,y₂,…,y_z中的最小值为y_r，在t₁,t₂,…,t_z中处取得最小值y_r，若e＝1，令：

value₁＝t_r (6)，

若e1，则计算与均值之差的平方，v为1到e之间整数，令：

设g₁,g₂,…,g_e中最小值为g_w，则：

应用确定value₁的方法，在确定value₂，则p₀的估计值a为：

a＝w₄×value₁+(1-w₄)value₂ (9)，

其中w₄为权重，根据估计值a计算出p₀的恢复值，实现对p₀的恢复；

4)修复边界标记像素：对于在步骤1)中确定、在步骤2)和步骤3)中未得到修复的标记像素，以4邻域相邻的非边界像素的像素值为估计值计算修复值，若4邻域不存在非边界点，则以8邻域非边界像素的像素值为估计值计算修复值；

5)去除孤立点：若修复后的标记像素与其3×3邻域像素均值的差值绝对值大于T₃，T₃为阈值，则该像素为孤立点，需要对其进行处理：将孤立点3×3邻域像素均值作为估计值，孤立点不可信像素位可能为0或1，计算每个可能值与估计值的差值绝对值，差值绝对值最小的可能值作为孤立点修复值。