[发明专利]氢化丁腈橡胶两参数本构模型C10

说明书

本发明提供一种氢化丁腈橡胶两参数本构模型C₁₀、C₀₁确定方法，包括：步骤1，通过橡胶拉伸试件的准静态弹性特性试验获取氢化丁腈橡胶材料在不同工作环境下的超弹性应力‑应变关系，进行氢化丁腈橡胶材料超弹性本构关系的拟合；步骤2，根据C₀₁和C₁₀比值与温度变化之间的规律，得到氢化丁腈橡胶两参数本构模型比值C₀₁/C₁₀随温度变化公式；步骤3，将所有弹性模量数据通过拟合得到氢化丁腈橡胶弹性模量E随温度和老化时间变化公式；步骤4，求解确定氢化丁腈橡胶两参数本构模型参数C₁₀、C₀₁。该氢化丁腈橡胶两参数本构模型C₁₀、C₀₁确定方法避免了繁杂的测试或曲线拟合确定其参数的过程。

技术领域

本发明涉及材料分析技术领域，特别涉及到一种氢化丁腈橡胶两参数本构模型C₁₀、C₀₁确定方法。

背景技术

橡胶材料为超弹性材料，反映其应力-应变关系的模型称为本构模型，19世纪以来，橡胶材料本构关系的研究不断发展，建立了众多基于不同理论的本构模型，其中Mooney-Rivlin模型以其模型简单、计算参数少而得到广泛应用。

近年来，描述橡胶类超弹性材料的非线性本构模型的研究取得了很大进展，而且计算机技术和有限元分析软件的发展，使得利用这些更精确的本构模型来分析橡胶材料成为可能。国内外研究学者基于ANSAS、ABAQUS、MARC等开展封隔器胶筒与套管内壁接触压力大小和分布规律进行了分析计算，检测并验证其各项指标能否达到设计要求，对于优化封隔器的设计、提高现场使用成功率有重要的意义。

随着大型非线性有限元软件的发展以及计算机性价比的提高，为橡胶制品的工程模拟提供了广阔的发展前景。利用大型非线性有限元软件，从事轮胎、空气弹簧及密封件等的研究越来越多。但由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件，使其工程模拟变得非常困难。模拟结果的准确性，与对所研究问题的简化程度，采用的橡胶本构关系模型以及该模型中材料常数测试的准确性有密切关系。为此，本发明以橡胶中常用的Mooney-Rivlin模型为例，对一种氢化丁腈橡胶在不同环境下本构模型参数(Rivlin系数)的确定做了研究。

确定弹性体材料的非线性特性是困难的，但基于应变能密度用于大弹性变形的几种本构理论已经发展起来，并已用于超弹性材料。这些本构方程主要有两类类：第一类认为应变能密度是主应变不变量的一个多项式函数。当材料是不可压缩时，这个材料模型通常被称作Rivlin材料。如果仅仅一次项被采用，模型被称为Mooney-Rivlin材料。第二类认为应变能密度是三个主伸长率的独立函数。如Ogden，Peng和Peng-Landel等材料模型。

对橡胶类物理非线性材料，常用Mooney-Rivlin模型描述如下，

式中：W为应变能密度，C_ij为Rivlin系数，I₁、I₂为第一Green应变不变量和第二Green应变不变量。

I₁＝λ₁²+λ₂²+λ₃² (2)

I₂＝(λ₁λ₂)²+(λ₂λ₃)²+(λ₃λ₁)² (3)

若采用两参数的Mooney-Rivlin模型，则(1)式变成：