[发明专利]一种基于吸引律的离散多周期重复控制器

权利要求书

1.一种基于吸引律的离散多周期重复控制器，其特征在于：

其中，y_k+1和y_k+1-i分别表示k+1，k+1-i时刻的输出信号，i＝1,2,…,n，u_k+1-i表示k+1-i时刻的控制输入信号，i＝1,2,…,m，T₁,T₂,…,T_p分别表示一周期的采样点数，正整数且互不相等；为k+1时刻的周期为T_j的周期干扰信号，且j＝1,2,…,p，Δw_k+1为k+1时刻的周期未知的周期干扰信号和非周期干扰信号，记表示k+1时刻的系统干扰总和；a₁,…,a_n,b₁,…,b_m，b₁≠0,n≥m为周期伺服系统参数；

给定参考信号r_k是周期为T₁,T₂,…,T_p的p个周期信号叠加而成的，满足

其中，r_k为k时刻的给定参考信号，分别表示k，k-T_j时刻的周期为T_j的子参考信号，且j＝1,2,…,p；

依据给定参考信号的周期特性，分别构造如下等效干扰：

其中，为k+1时刻的等效干扰信号且依据周期为T_j的周期特性构造而成，w_k+1，w_k，分别为k+1，k+1-T_j，k，k-T_j时刻的系统干扰信号，且j＝1,2,…,p；中项实现对周期已知的多周期干扰信号消除，中项可有效抑制其它周期未知的周期干扰信号和慢时变非周期干扰信号，且

构造带多周期干扰抑制项和非周期干扰补偿项的离散吸引律，其具体形式如下

其中，arctan(·)是反正切函数；β为反正切函数系数且可调节arctan(·)的函数值和变化率，其取值范围为：0＜ρ＜2/π，0＜α≤1，β＝f/g且f,g为奇数；k₁,k₂,…,k_P＞0为控制增益系数，且跟踪误差e_k＝r_k-y_k；e_k,e_k+1分别为k和k+1时刻的跟踪误差；

依据吸引律(4)，则离散多周期重复控制器的表达式为

其中，

u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k,k-T_j,k-1,k-1-T_j,k+1-i,k+1-T_j-i,k-i,k-T_j-i时刻的周期为T_j的控制输入信号，y_k，y_k+1-i，y_k-i，分别为k+1-T_j,k,k-T_j,k+1-i,k+1-T_j-i,k-i，k-T_j-i时刻的输出信号，r_k+1为k+1时刻的给定参考信号；记

，

可将控制器(5)写成

将u_k作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化，且系统跟踪误差的动态行为由式(4)表征。