[发明专利]基于旋量的星敏定姿方法

权利要求书

1.基于旋量的星敏定姿方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A：提取恒星星象中的星点和导航星表中的星点，两者中的星点为同名星点；

步骤B：旋量表示恒星星象中星点连线和导航星表中星点连线，建立恒星星象与导航星表中旋量的对应的拓扑关系；

步骤C：建立基于旋量的共线条件方程，使得恒星星象连线与导航星表连线相重合；

步骤D：利用最小二乘的方法，计算得到星敏感器的姿态参数。

2.如权利要求1所述的基于旋量的星敏定姿方法，其特征在于：

步骤B中旋量表示恒星星象和导航星表中星点连线的具体过程如下：

步骤(B-1)，在恒星星象中选取两星点连线l₁，用旋量表示直线l₁为

l₁＝(L₁,M₁,N₁,L₁₀,M₁₀,N₁₀)

其中，(L₁，M₁，N₁)是姿态向量，(L₁₀，M₁₀，N₁₀)是矩向量；

步骤(B-2)，照步骤(B-1)的方法，在导航星表中选取同名星点连线l₂，将其表示为：

l₂＝(L₂,M₂,N₂,L₂₀,M₂₀,N₂₀)

其中，(L₂，M₂，N₂)是姿态向量，(L₂₀，M₂₀，N₂₀)是矩向量。

3.如权利要求1所述的基于旋量的星敏定姿方法，其特征在于：

所述步骤C包括如下步骤：

步骤(C-1)，螺旋运动过程，

将旋量l₁绕转轴(s₁,s₂,s₃)旋转角度θ，再沿着(d₁,d₂,d₃)平移得到目标旋量l₂

螺旋运动的过程即为

其中为旋转矩阵

R＝I+sinθA_S+(1-cosθ)A_SA_S；

步骤(C-2)，建立同名的恒星星象 旋量和导航星表旋量的空间姿态基于旋量螺旋运动中的对应关系：

式中：I为4维单位矩阵，h₁、h₂为旋距，由此构建出基于旋量的星敏定姿模型；

步骤(C-3)，确立螺旋运动参数初始值

s₁＝s₂＝s₃＝d₁＝d₂＝d₃＝0

步骤(C-4)，建立误差方程式，所述误差方程式由两直线共面及普吕克共面条件，两条直线为且有s₁s₂₀+s₂s₁₀＝0

所述误差方程式为：F＝L₁L₂₀+M₁M₂₀+N₁N₂₀+L₁₀L₂+M₁₀M₂+N₁₀N₂＝0；

对F泰勒展开取一次项：F＝a₁ds₁+a₂ds₂+a₃ds₃+a₄dd₁+a₅dd₂+a₆dd₃；

其中ds₁，ds₂，ds₃，dd₁，dd₂，dd₃分别为各参数的改正数，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆分别为改正数的系数。

4.如权利要求1所述的基于旋量的星敏定姿方法，其特征在于：

所述步骤D包括如下步骤：

步骤(D-1)，根据最小二乘原理，得：

X＝-(A^TA)^-1A^TF

X是待定的姿态参数的改正数，A＝[A₁ A₂...A_i]^T，A_i＝[a_i1 a_i2 a_i3 a_i4 a_i5 a_i6]；

a_i1，a_i2，a_i3，a_i4，a_i5，a_i6，为第i个误差方程式泰勒展开式一次项系数；

步骤(D-2)，更新姿态参数；

用姿态参数近似值与上次迭代计算的未知数改正数之和作为新的姿态参数近似值，当求解得到的X＝[ds₁ ds₂ ds₃ dd₁ dd₂ dd₃]小于设定10^-6时直接输出姿态参数，否则继续步骤(D-1)。