[发明专利]一种模拟牙龈变形的方法

权利要求书

1.一种模拟牙龈变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

【1】获取牙齿和牙龈的模型，并确定两者之间的位置关系；

【2】选取牙龈模型中的特征点，并记录所有特征点的初始坐标值；所述特征点包括控制点、可变形点以及固定点；

控制点为牙齿模型和牙龈模型相交的轮廓上的所有点，所述控制点随着牙齿移动做刚性移动；

根据所有控制点形成的轮廓，向外扩展N圈，将扩展N圈后区域内的所有点作为可变形点，所述可变形点随着牙齿移动而变形；N取值为5-20；

根据最外圈可变形点形成的轮廓，再次向外扩展一圈，扩展之后轮廓上的所有点为固定点；

【3】求取每个特征点初始坐标值所对应的拉普拉斯表达式；

【4】通过牙龈模型上点的拓扑结构，求取所有特征点所对应拉普拉斯矩阵；

【5】通过控制点与可变形点的连接关系，得到可变形点随着控制点运动的线性方程；

【6】获取变形后可变形点和控制点的坐标值；

【6.1】移动牙齿模型，牙龈模型上的所有控制点随之移动，从而得到控制点变形后坐标值；

【6.2】将控制点变形后坐标值代入到步骤【5】的线性方程中，得到变形后可变形点坐标值；

【6.3】利用步骤【6.2】得到的变形后可变形点的坐标值以及步骤【2】中可变形点的初始坐标值，通过坐标变换，得到可变形点所对应的拉普拉斯表达的旋转矩阵；

【6.4】将步骤【3】中的拉普拉斯表达式和步骤【6.3】中的拉普拉斯表达的旋转矩阵执行第一次旋转变换，得到可变形点对应的新的拉普拉斯表达式；

【6.5】通过步骤【6.4】得到的新的拉普拉斯表达式，重新求取可变形点的坐标值；

【6.6】重复执行步骤【6.3】至【6.5】至少一次，得到最终可变形点的坐标值。

2.根据权利要求1所述的模拟牙龈变形的方法，其特征在于：所述步骤【6.3】中任意可变形点所对应的拉普拉斯表达的旋转矩阵的具体计算过程是：

设任意一个可变形点的初始坐标值v_i；利用步骤【6.2】得到可变形点对应的坐标v″_i，进而得到v″_i的转置根据坐标变换，得到一个3×3的矩阵t_i：

对t_i进行奇异值分解，得到

t_i＝u_iε_im_i

其中，u_i和m_i是3×3阶酉矩阵，ε_i是半正定3×3阶对角矩阵；

那么所述任意可变形点对应的旋转矩阵为

T_i＝m_i*u_i^T

其中，u_i^T为u_i的转置。

3.根据权利要求1所述的模拟牙龈变形的方法，其特征在于：所述步骤【6.6】中重复执行步骤【6.3】至【6.5】1-30次。