[发明专利]一种基于自适应稀疏回归方法的配电网拓扑结构重建方法

权利要求书

1.一种基于自适应稀疏回归方法的配电网拓扑结构重建方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)从配电网调度中心获取配电网中除配电网根节点外的各节点电压幅值历史数据，对电压幅值进行标准化处理数据，得到标准化电压幅值V_N，设定标准化电压幅值符合零均值和单位方差的分布；

(2)任选节点s，利用除s节点外所有其他节点的标准化电压幅值V_N\{s}对s节点进行岭回归分析，求解下式计算岭回归系数

其中，为t时刻配电网节点s上的标准化电压幅值，为t时刻配电网中除s节点外所有其他节点的标准化电压幅值，N为配电网中去除配电网根节点后的节点个数，M为总采样点数，λ_R为岭回归的正则化参数，η^s是一个N-1维向量，表示向量η^s的二范数；

(3)采取k-fold交叉验证的方式确定上述步骤(2)中的岭回归正则化参数λ_R，具体过程如下：

(3-1)将标准化电压幅值V_N平均分成k份，将k份标准化电压幅值中的第p份标准化电压幅值作为验证集，余下的k-1份作为训练集；

(3-2)设定一个岭回归正则化参数λ_R，在训练集中，根据设定的岭回归正则化参数λ_R求解岭回归问题，得到岭回归系数η^s，在验证集中对节点s的标准化电压幅值进行预测，预测值为为验证集中除s节点外所有其他节点的标准化电压幅值；

(3-3)计算验证集中s节点的标准化电压幅值与预测值的差值将该差值作为此次交叉验证的误差遍历k份标准化电压幅值数据，将k次交叉验证的误差相加，得到交叉验证的总误差

(3-4)选取不同的λ_R值，重复上述步骤(3-1)-(3-3)，得到多个交叉验证的总误差，从多个交叉验证的总误差中，选取与最小总误差相对应的岭回归正则化参数λ_R，将该λ_R作为最优正则化参数，并以该正则化参数λ_R作为上述步骤(2)中的岭回归正则化参数；

(4)任选节点s，利用除s节点外所有其他节点的标准化电压幅值，对s节点进行自适应Lasso稀疏回归分析，即求解下述最小化问题，计算得到配电网中除s节点外所有其他节点与s节点的相关系数

其中，λ为自适应Lasso稀疏回归正则化参数，节点j的加权回归系数β^s是一个N-1维向量，

(5)采取k-fold交叉验证的方式，选取上述步骤(4)中的自适应Lasso稀疏回归正则化参数λ，包括以下步骤：

(5-1)将标准化电压幅值V_N平均分成k份，将k份标准化电压幅值中的第p份标准化电压幅值作为验证集，余下的k-1份作为训练集；

(5-2)设定一个自适应Lasso稀疏回归正则化参数λ，在训练集中，根据设定的自适应Lasso稀疏回归正则化参数λ，求解自适应Lasso问题，得到配电网中除s节点外所有其他节点与s节点的相关系数β^s；

(5-3)在验证集中对节点s的标准化电压幅值进行预测，预测值为为验证集中除s节点外所有其他节点的标准化电压幅值；

(5-4)计算验证集中s节点的标准化电压幅值与预测值的差值将该差值作为此次交叉验证的误差遍历k份标准化电压幅值数据，将k次交叉验证的误差相加，得到交叉验证的总误差

(5-5)选取不同的λ值，重复上述步骤(5-1)-(5-4)，得到多个交叉验证的总误差，从多个交叉验证的总误差中，选取与最小总误差相对应自适应Lasso稀疏回归正则化参数λ，将该λ作为最优正则化参数，并以该正则化参数λ作为上述步骤(4)中的自适应Lasso稀疏回归正则化参数；

(6)遍历配电网除配电网根节点外的N个节点，重复步骤(2)-(5)，得到配电网除配电网根节点外的各节点间的相关系数和对得到的节点间相关系数和进行与运算，对与运算结果进行判断，若则判定两节点相连，若则判定两节点不相连，得到配电网初始拓扑结构，其中i和j分别为配电网中除配电网根节点外的任意两个节点的编号；

(7)根据上述步骤(1)的标准化电压幅值，利用下式得到标准化电压幅值的协方差矩阵Λ：

其中，标准化电压幅值V_N为一个N×M的矩阵，N为配电网中去除配电网根节点后的节点个数，M为总采样点数；

利用上述矩阵Λ，通过下式求解矩阵K：

K为N×N的矩阵，I为单位矩阵，1是元素全为1的列向量，1₁是首元素为1，其余元素为0的列向量，当节点i，j直接相连时，K_ij＜0，根据此规则对上述步骤(5)的配电网初始拓扑结构进行修正，从配电网初始拓扑结构中去除不满足K_ij＜0的连接关系，最终得到配电网的拓扑连接结构，完成配电网拓扑结构的重建。