[发明专利]一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法

权利要求书

1.一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立孔隙水压力的本构模型，包括下述公式(1.1)的应力-应变本构方程，和公式(1.2)的孔隙压力和单位体积材料内孔隙体积变化量的本构方程：

其中，σ_ij为应力张量，ε_ij为应变张量，p为孔隙水压，ζ为单位体积材料内孔隙的体积的变化量，G为剪切刚度模量，ν为泊松比，α为Biot系数，M为Biot模量，ε为材料的体积应变，δ_ij为克罗内克符号，当i＝j时，δ_ij＝1，当i≠j时，δ_ij＝0；

(2)增加由温度引起的孔隙材料内部单位体积内熵的变化量，以建立考虑热效应的孔隙力学模型：

s＝α_dε-β_ep+m_dT (1.3)

其中，s为单位体积内的熵增，β_e为材料热膨胀系数，α_d为排水条件下的热弹性有效应力系数，m_d为体积比热容与初始温度的比值，T为实时温度与初始参考温度之差；

(3)增加由温度梯度引起的孔隙溶液流量的变化量，对传统的达西定律进行修正，建立考虑热渗流效应的本构模型：

其中，其中为孔隙水流量向量，其中为热流流量向量，κ为渗流系数，k_pT为热渗流系数，k_T为导热系数，▽p为孔隙水压梯度向量，▽T为温度梯度向量；

(4)建立油井水泥环的边界条件，利用Maple数值软件，计算式(1.1)-(1.6)中的未知参数；

(5)对式(1.1)-(1.6)进行拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换，结合油井水泥环的边界条件，计算并获得油井水泥环内部的孔隙压力、径向有效应力和环向有效应力随时间和空间的分布曲线。

2.根据权利要求1所述一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法，其特征在于，步骤(4)中建立油井水泥环的边界条件的具体步骤如下：

(401)、在边界r＝r₁处

σ^cas(r₁)＝-p_i (1.7)

其中，r₁为钢套管的内半径，σ^cas(r₁)为钢套管在r₁处的径向应力，p_i表示钢套管中的水压，下述式中符号中上标cas,cem和for分别表示钢套管、水泥环以及围岩中的参量；

(402)、在边界r＝r₂处

T(r₂)＝ΔT₀ (1.8)

其中，r₂为油井水泥环的内半径，和分别为r₂处的钢套管径向应力和油井水泥环的径向应力，和分别为r₂处的钢套管径向位移和油井水泥环的径向位移，为r₂处油井水泥环的径向水流量，ΔT₀表示套管中水温和围岩初始温度之差

(403)、在边界r＝r₃处

T(r₃)＝0 (1.12)

p^cem(r₃)＝p^for(r₃) (1.16)

其中，r₃为油井水泥环的外半径，和分别为r₃处的围岩径向应力和油井水泥环的径向应力，和分别为r₃处的围岩径向位移和油井水泥环的径向位移，和为r₃处油井水泥环和围岩的径向水流量，p^cem(r₃)和p^for(r₃)分别为r₃处油井水泥和围岩的孔隙水压；

(404)、在步骤(403)基础上，边界r＝r₃处还需遵循以下条件

p^for(r→∞)＝0 (1.18)

其中，和p^for(r→∞)分别表示无穷远处围岩的径向位移和孔隙水压。