[发明专利]一种矩形试件劈裂法测定岩石抗拉强度的夹具及方法

权利要求书

1.一种劈裂法测定岩石抗拉强度的试件夹具，包括(1)安装架、(2)垫块、(3)左侧旋进对齐螺丝、(4)右侧旋进对齐螺丝、(5)左侧对齐夹板、(6)右侧对齐夹板、(7)左导向立柱、(8)右导向立柱、(9)上垫条、(10)下垫条、(11)左侧螺丝孔、(12)右侧螺丝孔、(13)垫块左侧导向孔、(14)垫块右侧导向孔、(15)50×100×10mm标准矩形岩石试件，其特征在于：试件夹具结构呈左右对称状，左侧对齐螺丝(3)通过安装架左侧螺丝孔(11)旋进，并与左侧对齐夹板(5)固定，右侧对齐螺丝(4)通过安装架右侧螺丝孔(12)旋进，并与右侧对齐夹板(6)固定。将垫块(2)的左侧导向孔(13)与左导向立柱(7)对齐，右侧导向孔(14)与右导向立柱(8)对齐，上垫条(9)焊接在垫块(2)的对称轴上，下垫条(10)焊接在安装架(1)底部的对称轴上。

2.根据权利要求1所述的可调节对中矩形试件夹具测定抗拉强度的计算方法，包括以下步骤：

步骤一，利用三角插值法求单位圆内(外)到复杂边界形状内的映射函数。单位圆内到50×100mm矩形内的近似映射函数为(设ξ平面的坐标原点映射到z平面的坐标原点):

z＝ω(ξ)＝31.624ξ+9.931ξ³+5.245ξ⁵+3.033ξ⁷+1.695ξ⁹+0.801ξ¹¹

+0.189ξ¹³-0.218ξ¹⁵-0.466ξ¹⁷-0.589ξ¹⁹-0.611ξ²¹+…

(1)

步骤二，根据z平面上矩形内的任一点与ξ平面上单位圆内的对应点的关系。

由映射函数式(1)得：

y＝31.624|ξ|+9.931|ξ|³+5.245|ξ|⁵+3.033|ξ|⁷

+1.696|ξ|⁹+0.801|ξ|¹¹+0.189|ξ|¹³

-0.218|ξ|¹⁵-0.466|ξ|¹⁷-0.589|ξ|¹⁹

-0.611|ξ|²¹

(2)

步骤三，根据柯西积分法对矩形板受一对集中力作用的情况进行计算。

对于尺寸为50×100mm的长方形板，取式(1)的前21项为近似映射函数，则解析函数为

ψ(ξ)表达为：

为避免在ξ＝0点及其附近产生较大的误差，将式(3)中的负幂次项与相抵消即：

式中，f₁(ξ)是只含ξ的正零幂次的项，而f₂(ξ)只包含ξ的负幂次项，f₁(ξ)和f₂(ξ)可根据对比系数法求得。

式中，

(6)

对于50×100mm的矩形板受一对集中力的这一问题，本专利求出的f₁(ξ)为：

f₁(ξ)＝0.058ξ+0.111ξ³+0.139ξ⁵+0.154ξ⁷+0.161ξ⁹+0.164ξ¹¹+0.166ξ¹³+0.168ξ¹⁵

+0.170ξ¹⁷+0.167ξ¹⁹+0.087ξ²¹

(7)

式(7)是以近似公式，此式在实际计算时比式(6)方便，但它只适用于ξ＜＜1的情况，在此情况下，式(7)的精度足以满足工程需要。对于本专利计算的具体问题，矩形板内外力作用线上τ_xy＝0，因而可得：

式中

计算岩石试件内的σ_x时，按ξ的大小分别使用两种公式进行计算：

当|ξ|＜0.8时，采用式(3)和式(8)进行计算

当|ξ|≥0.8时，采用式(5)、式(7)和式(8)进行计算

步骤四，在上述公式推导过程中，为了减轻工作量，将其简化为平面薄板问题。所以为了减小误差，将室内岩石试件的尺寸定为50×100×10mm。之后将试件放置于本发明研制的夹具中，利用压力机对试件进行加压，得出试件破坏时的载荷F。

将破坏载荷F带入(8)中，得出试件的拉应力σ_x函数。此时根据三角插值法求单位圆内(外)到50×100mm矩形内的近似映射函数可知，15<y<38或-38<y<-15内的σ_x的平均值即为岩石试件的抗拉强度。矩形试件受集中力作用的力学模型如图6所示。