[发明专利]基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法

权利要求书

1.一种基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、考虑船舶稳态回转非线性特性建立有关航向角和舵角的船舶航向离散非线性控制系统数学模型，对其离散化处理得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型；

S2、根据船舶航向离散非线性控制系统数学模型的输出与预设的第一时刻的参考轨迹点相比对得到船舶航向轨迹跟踪误差，通过所述船舶航向轨迹跟踪误差与预设的下一时刻的参考轨迹相结合确定用于控制并镇定所述船舶航向离散非线性控制系统的镇定函数；

S3、根据预设的阈值评判所述船舶航向轨迹跟踪误差值从而确定设计性能指标，根据所述设计性能指标确定效用函数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理求解所述效用函数，根据最优贝尔曼控制原理求解所述设计性能指标和效用函数的关系从而得到评价误差，根据梯度下降规则求解关于所述评价误差的目标函数，求得最优评价信号指标；

S4、根据所述最优评价信号指标计算船舶航向离散非线性系统的自适应模糊更新率，从而得到带有评价信号的船舶航向非线性控制系统的实际控制器；

所述步骤S1具体包括如下步骤：

S11、考虑船舶稳态回转非线性特性，建立船舶航向非线性系统数学模型为：

式中，为航向角，δ为舵角；K是船舶回转性指数，T为船舶跟从性指数，为未知的非线性函数；

S12、定义状态变量x₁＝φ，u＝δ，将式(1)经离散化，得到船舶航向离散非线性控制系统数学模型：

式(2)中，x_i,i＝1,2为系统的状态，u(k)系统的输入，y_k为系统的输出，f₂(x₂(k))为未知的不确定函数，p＝K/T为控制增益；

所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21、定义船舶航向轨迹跟踪误差为e₁(k)＝x₁(k)-y_d(k)，y_d(k)为光滑有界的参考轨迹，根据船舶航向轨迹跟踪误差可得：

e₁(k+1)＝x₁(k+1)-y_d(k+1)＝x₂(k)-y_d(k+1) (3)

式中，x₂(k)为式(3)的虚拟控制输入；

S22、定义误差变量e₂(k)＝x₂(k)-α₁(k)，α₁(k)为镇定函数，设计镇定函数α₁(k)为：

α₁(k)＝c₁e₁(k)+y_d(k+1) (4)

式中c₁为待设计常数；

所述步骤S3具体包括如下步骤：

S31、基于追踪误差e₁(k)，设计性能指标q(k)为

式中c∈R为阈值；

S32、根据性能指标q(k)定义效用函数C(k)为

式中β＞0是加权系数，利用模糊逻辑系统的万能逼近原理，可得

式中为理想可调参数向量，为模糊基函数向量，为逼近误差；

S33、根据最优贝尔曼控制原理，可得评价误差e_c(k)：

式中理想估计参数向量，为的转置，是C(k)的估计；

S34、根据式(8)，定义最优评价信号指标的目标函数为为使目标函数E_c(k)达到最小化，根据梯度下降规则，求得最优评价信号指标：自适应律为

式中自适应增益参数γ_c＞0。

2.根据权利要求1所述的基于自适应模糊最优控制的船舶航向轨迹跟踪设计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括如下步骤：

S41、定义

为使目标函数达到最小化，基于梯度下降规则，求得自适应律为

式中γ＞0为自适应增益；

S42、基于上述各步骤建立的带有评价信号的模糊逻辑系统，利用万能逼近定理对船舶航向非线性系统中存在的未知函数进行逼近，得到系统的实际控制器：

式中，激活函数是有界的，即