[发明专利]一种部分循环冗余校验辅助的排序统计译码方法

说明书

本发明公开了一种部分循环冗余校验辅助的排序统计译码方法，该方法适用于信息位满足循环冗余校验(CRC)的低密度奇偶校验(LDPC)码的软判决译码。在译码前，根据循环冗余校验的生成多项式形成系统生成矩阵，并将该矩阵分成两部分，一部分用于检测译码结果，另一部分用于辅助译码；将辅助译码的部分CRC生成矩阵和低密度奇偶校验码的生成矩阵相乘得到联合生成矩阵；译码过程主要采用迭代排序统计译码(BP‑OSD)方法，联合生成矩阵用作OSD算法中的编码矩阵。译码完成后，对码字的信息位做CRC校验，如果满足，该码作为译码输出；否则判决为译码失败。该方法在保留CRC检错功能的同时较大的增强了LDPC码的纠错性能。

技术领域

本发明属于信道纠错编码的译码技术领域，尤其涉及属于信道纠错编码的译码技术领域。

背景技术

1.循环冗余校验码

循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check，CRC)是一种非常重要的检错码，它不但编码简单，而且误判概率很低。CRC实质上就是把长度为K的输入序列，按照一定的规则产生一个长度为L的校验码(CRC码)，添加到原始序列的后面，构成一个新的长度为K+L的序列发送出去。接收端把接收序列按照相同的规则进行检验，就可以发现数据传输是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。CRC的主要作用是用来检测出传输数据块中是否有误码，但对于误码本身并没有纠正的能力。其实现步骤如下：

设输入序列长度为K，表示成二进制多项式：

循环冗余校验的生成多项式表示成：

发送端的编码步骤可以表示为：

步骤1：在输入序列尾部添加L个零，对应的二进制多项式表示就是x^La(x)；

步骤2：用生成多项式g(x)除x^La(x)，得到余式p(x)，该式对应的长度为L的二进制序列即为CRC；

步骤3：联合x^La(x)和p(x)，获得码多项式x^La(x)+p(x)，该式对应的长度为K+L的二进制序列即为添加了CRC的已编码序列。

接收端在译码时只需用相同的g(x)除接收序列对应的二进制多项式。若余式为零，表示数据传输过程中没有错误，将接收序列的最后L位去掉即得到原始输入序列；否则，表示数据传输出错。

2.低密度奇偶校验码

2.1简介

低密度奇偶校验(LDPC)码是一种比较特殊的线性分组码，特殊性在于它的奇偶校验矩阵中1的数目远远小于0的数目，称为稀疏性，也称为低密度。LDPC码的校验矩阵和码字间满足如下关系式，其中θ为全零列向量：

HC^Tmod 2＝θ。

2.2低密度奇偶校验码的编码

LDPC码的编码过程如下

第一步：为了方便求出生成矩阵G，从而在编码时能够方便的解出校验比特，可通过算法，如高斯消去算法，对任意一个校验矩阵H可以线性变换为典型校验矩阵H′，校验矩阵H或H′的列数代表码字的长度，行数代表奇偶校验位的数目。典型校验矩阵H′如下式所示：

H′＝[P^T|I]；

典型校验矩阵H′可以划分为两部分，其中一部分为单位阵I，另一部分P^T为P矩阵的转置矩阵。

第二步：再利用该典型校验矩阵H′可构造出如下式所示的生成矩阵G：

G＝[I|P]；