[发明专利]一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法

权利要求书

1.一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO₃-N、亚硝态氮NO₂-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；

(2)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：

①输入层：该层共有n个神经元，n为辅助变量的个数，每个节点代表一个输入变量x_i(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；

x_i(t),i＝1,2,...,n (1)

②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数u_ij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；

其中，c_ij(t)与σ_ij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；

③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则w_j(t),采用模糊算子为连乘算子；

④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；

将前k时刻至当前时刻的模糊规则w_j(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列W_j(T)，k为样本总数的3％～10％；

W_j(T)＝[w_j(t-k),w_j(t-k+1),...,w_j(t-1),w_j(t)] (4)

首先对原始时间序列W_j(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列A_j(T)与r个细节部分序列D1_j(T),D2_j(T),...,Dr_j(T)，r为3；

W_j(T)＝A_j(T)+D1_j(T)+D2_j(T)+...+Dr_j(T) (5)

近似部分序列A_j(T)的各项记为a_j(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，根据A_j(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即A^s_j(T),s＝1,2,...,h，h为k的20％～25％，采用三角形隶属函数定义序列A_j(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μ^s(a_j(z)),s＝1,2,...,h,z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，其隶属函数的计算方法如下：

其中min(A^s_j(T))、average(A^s_j(T))、max(A^s_j(T))分别为模糊状态A^s_j(T),s＝1,2,...,h的最小值、平均值和最大值；

构建状态转移矩阵，定义序列A_j(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列a_j(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态A^s_j(T)中的“个数”为则有：

定义序列A_j(T)从模糊状态转移到模糊状态的“个数”为则有：

其中，μ^s1(a_j(z)),μ^s2(a_j(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态A^s1_j(T)与模糊状态A^s2_j(T)的隶属函数；

由公式(7)-(8)，定义序列A_j(T)从模糊状态到的转移概率为即：

因此，由公式(9)定义序列A_j(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为

其中为模糊状态A¹_j(T)到A¹_j(T)的状态转移概率，为模糊状态A¹_j(T)到A²_j(T)的状态转移概率，……，为模糊状态A^h_j(T)到A^h_j(T)的状态转移概率

时刻t时的序列点为a_j(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μ^s(a_j(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量则：

则时间序列在t+1时刻的状态向量为：

其中可记为μ^s(a_j(t+1)),s＝1,2,...,h；

采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值

其中，为模糊状态A^s_j(T)对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；

同理，可得到细节部分序列(D1_j(T)、D2_j(T)、...、Dr_j(T))的预测值(d1^*_j(t+1)、d2^*_j(t+1)、...、dr^*_j(t+1))；

重构序列后，得到模糊规则w_j第t+1时刻的预测值

计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δ_j(t+1)：

将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归量λ_j(t+1)：

⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值ο_j(t)；

o_j(t)＝w_j(t)+λ_j(t) (17)

⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；

其中，p_0j(t),p_1j(t),...,p_nj(t)为模糊系统参数；

(3)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：

①定义误差函数e(t)为：

其中，y_d(t)是网络在t时刻的期望输出，y_c(t)是网络在t时刻的实际输出；

②系数修正：

其中p_ij(t)为t时刻的模糊系统参数，p_ij(t-1)为t-1时刻的模糊系统参数，为t时刻模糊系统参数的变化率，η为学习率，在0.05～0.15之间取值；

③中心宽度修正：

其中c_ij(t)与σ_ij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，c_ij(t-1)与σ_ij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，为t时刻隶属度函数中心的变化率，为t时刻隶属度函数宽度的变化率；

(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。