[发明专利]基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法

权利要求书

1.一种基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立集中塑性铰弹簧平面梁单元模型；

步骤2、建立满足刚体准则的上述模型对应的单元刚度矩阵；

步骤3、基于更新拉格朗日格式与刚体准则，建立求解方程的增量迭代过程；

步骤4、迭代求解增量方程，得到结构加载过程的荷载位移曲线与极限荷载。

2.根据权利要求1所述的基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于，建立集中塑性铰平面梁单元模型，框架梁单元的屈服发生于零长度的塑性铰内，塑性铰之间的杆件为完全弹性。

3.根据权利要求1所述的基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于利用轴力与弯矩耦合的截面精细初始屈服与全屈服曲线，建立框架梁单元截面逐步屈服塑性铰弹簧刚度模型，塑性铰弹簧的刚度系数为

其中，EI/L为梁的弹性弯曲刚度，初始屈服函数为完全屈服函数为F_p为截面的轴向承载力，M_p为塑性极限弯矩，F_x和M分别为单元的轴力和弯矩。

4.根据权利要求1所述的基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于采用以下单元刚度矩阵：

[k]＝[k_g]+[k_ep]

其中，[k_g]为单元几何刚度矩阵，[k_ep]为单元弹塑性刚度矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于利用刚体准则，即：对处于初始平衡状态的刚体单元，当发生刚体移动和转动时，由于单元没有发生变形，单元在原结点力作用下应保持平衡，原单元结点力的大小不变，力的方向随单元转动而转动，利用刚体准则和虚功原理建立的单元几何刚度矩阵如下：

当单元发生刚体位移{u}_r时，单元虚应变能为零，几何刚度矩阵不会产生结点力增量，即：[k_g]{u}_r＝0，其中{u}_r^T＝<0 0 θ_r 0 Lθ_r θ_r>。

6.根据权利要求4所述的基于刚体准则的平面框架结构静力非线性分析方法，其特征在于：利用截面逐步屈服塑性铰框架梁单元结点弯矩的增量平衡方程，建立单元弹塑性刚度矩阵，形式如下

其中，

k₃₆＝2EI_zS_aS_bL/(12E²I_z²+4EI_zL(S_a+S_b)+S_aS_bL²)；

k₆₆＝EI_zS_b(12EI_z+4S_aL)/(12E²I_z²+4EI_zL(S_a+S_b)+S_aS_bL²)；

其中，E为弹性模量，A为单元截面面积，L为单元长度，I_z为截面惯性矩，S_a为单元a端的弹簧刚度，S_b为单元b端的弹簧刚度。