[发明专利]一种利用曲线转角指标评估悬臂梁刚度薄弱环节的方法

权利要求书

1.一种利用曲线转角指标评估悬臂梁刚度薄弱环节的方法，其特征在于：该方法基于动力学测试的振动实验数据，先通过动力学测试实验获得结构系统的模态参数，通过模态参数重构结构系统的状态空间方程，最后利用构建的状态空间方程获得仿真时域数据，然后通过快速傅里叶变换法，获得结构系统的低频数据，最后利用曲线转角指标识别刚度薄弱环节的位置以及量化刚度的相对大小；

具体的实现方法如下：

步骤一 通过测试实验数据获得被测对象的模态参数；

选取激励设备，拾振设备和信号采集设备对被测对象进行模态测试；在获得测试数据之后，通过辨识算法获得被测对象即悬臂梁的各阶模态参数，并至少获取悬臂梁前三阶的模态参数；

步骤二 利用模态参数，采用状态空间理论重构系统数学模型，获取动力学数据从而获取悬臂梁低频数据即0Hz以及避免噪声的干扰；

步骤三 利用状态空间的仿真数据，利用曲线转角指标进行位置辨识和刚度评估。

2.根据权利要求1所述的一种利用曲线转角指标评估悬臂梁刚度薄弱环节的方法，其特征在于：

所述步骤二的实施过程包括如下步骤：S2.1系统振动的微分方程；

以悬臂梁的轴线所在位置的固定端为原点，轴线为横轴建立坐标系；对于第i阶模态来说，每个模态直接是相互独立，振动方程满足：

其中：ζ_i为第i阶阻尼比，w_i为第i阶固有频率，F_i为第i阶模态下模态力，z_i第i阶模态下的模态振动位移，第i阶模态下的模态振动速度，第i阶模态下的模态振动加速度；

S2.2系统的状态变量；

悬臂梁振动系统的状态变量如下：x_i1为第i阶模态下的振动模态位移x_i1＝z_i，x_i2为第i阶模态下的模态振动速度悬臂梁振动系统的状态变量：

X＝[x₁₁ x₁₂ x₂₁ x₂₂ ……x_i1 x_i2] (2)

S2.3系统的输入变量；

悬臂梁振动系统的外界输入变量为作用于梁自由端的脉冲激励，在各个模态下，悬臂梁振动系统的输入变量与激励施加的位置有关：

其中是第i阶振型，q为输入信号位置处的振型数据；

S2.4系统的输出变量；

输出的变量由悬臂梁的研究目标决定，因此，选定系统的输出变量为位移

Y＝[x₁ x₂ x₃......x_j] (4)

其中：

其中：是第i阶振型的第j个元素，x_j为第j个测点的位移；

根据式(1)～式(4)所描述的悬臂梁振动系统的微分方程式，并根据设立的悬臂梁振动系统输入变量、状态变量、输出变量，建立的悬臂梁振动系统的状态空间方程的标准形式：

Y＝CX+DU (6)

式(5)～式(6)，X为系统的状态空间向量；Y为系统的输出变量列阵；U为系统的输入变量列阵；A、B为状态空间方程的系数矩阵；C、D输出方程的系数矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种利用曲线转角指标评估悬臂梁刚度薄弱环节的方法，其特征在于：

所述步骤三的实施过程包括如下步骤：

用MATLAB中的SIMULINK模块先对重构系统的数学模型进行动力学仿真，获取每个测点的时域信号，然后对时域信号进行频域变换，取每个测点的低频信号即取0HZ数据；

悬臂梁动态测试通过布置在悬臂梁各个等间距测点的传感器，第一个传感器靠近固定端，获取测点处的振动信息；通过快速傅里叶变换处理时域信号后，获得每个频率下，每个测点的振动幅值；悬臂梁在自由端施力下的静力变形公式：

其中，V为梁的挠度矩阵，L为梁长，a为距离固定端部的距离矩阵，P为施加的静力载荷，E为弹性模量，I为相对于梁振动方向的横截面惯性矩；

在动态测试时的锤击激励下，锤击力在一个频率下的具体数值无法准确得知，但在一个频率下，锤击力可视为定值；

选取靠近固定端位置的第一个测点为标准点，根据第一个测点的数据y₁计算一个低频信号下的A值，记作A₁，

A₁＝y₁/(a₁(3L-a₁)) (8)

以A₁作为新的挠度方程的系数，根据其他各个测点位置坐标构造挠度曲线，得到构造的挠度数据矩阵元素，即：

其中，V_s(j)是构造挠度数据中第j个测点的数据，a_j是距离原点的距离，用v_sj表示构造的挠度V_s(j)中的元素，即

V_s＝[v_s1 v_s2 v_s3 ……v_sj] (10)

v_sj表示第j个测点构造的数据；

取0Hz处的实际测试数据用V_m矩阵表示，用v_mj表示V_m中的元素：

V_m＝[v_m1 v_m2 ……v_mj] (11)

V_mj表示第j个测点的实际数据；

根据式(10)、(11)，定义指标弯曲线差转角θ_c，其各个元素如下表示：

其中θ_c(j)是表示第j个测点的曲线转角，h是两个测点之间的间距，θ_c中出现突变的位置，便是对应于结构刚度薄弱的位置，其相对大小，表明刚度薄弱的大小。