[发明专利]基于CVA-SFA的智能电厂大型燃煤发电机组空气预热器控制性能监测方法

权利要求书

1.基于CVA-SFA的智能电厂大型燃煤发电机组空气预热器控制性能监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤:

(1)获取训练数据：设空气预热器的控制系统具有J个测量变量和操作变量，每一次采样可以得到一个J×1的观测向量y_k，其中下标k为采样时刻，采样N次后得到的数据表述为一个二维观测矩阵所述测量变量为空气预热器运行过程中可被测量的状态参数，包括空预器二次风出口风温、引风机耗电率、增压风机电流、增压风机动叶开度、预热器漏风率、预热器出口氧量、送风温度、再热温度、排热温度、燃料温度、密封空气加热后压力、密封空气加热后温度；所述操作变量包括引风机功率、引风机电流、锅炉变总功率、汽机变总功率；训练数据应当选取空气预热器在正常运行状态下的采样数据；

(2)利用CVA算法提取数据的时序相关信息，该步骤通过以下子步骤实现：

(2.1)时序拓展构建过去观测矩阵与将来观测矩阵：在特定的采样时刻k，将观测向量y_k向k之前拓展p步生成过去观测向量向k之后拓展f步生成将来观测向量再对y_p,k，y_f,k进行均值化处理：

其中：mean(y_p,k)表示的均值，mean(y_f,k)表示的均值；

分别用所有的过去观测向量和将来观测向量构建过去观测矩阵Y_p和将来观测矩阵Y_f：

其中，M＝N-f-p+1，p,f为两类时滞参数，令p＝f，其值可以通过样本自相关函数来确定：

其中：autocorr(Y_j,p)表示矩阵Y_p第j个列向量与其时滞p的自相关系数；

(2.2)构建Hankel矩阵：计算过去观测矩阵和将来观测矩阵的协方差矩阵∑_pp，∑_ff以及他们的互协方差矩阵∑_fp，再利用协方差与互协方差矩阵构建Hankel矩阵H：

(2.3)奇异值分解：对Hankel矩阵进行奇异值分解可以得到Jp组典型变量配对，用(a_i^TY_p,b_i^TY_f)表示第i组典型变量配对，a_i^T、b_i^T表示第i组典型变量配对间的相关系数：

H＝UDV^T (6)

U和V分别为奇异向量u_i，v_i组成的正交矩阵，D为奇异值矩阵，U、V中的奇异向量只成对相关，且相关性大小由D中对应的第i个奇异值γ_i表征；奇异值越大，典型变量间的相关性越大；

(2.4)计算变换矩阵并提取出典型变量和残差变量：截取矩阵的前r列，生成降维后的矩阵V_r仍保留了大部分时序相关信息；其中，r值的大小可以通过以下准则确定：

Cr表示准则值，β为判断阈值，β＝0.5；

由V_r计算典型变量转换矩阵C和残差变量转换矩阵L：

再利用转换矩阵可以得到典型变量空间Z和残差空间E：

Z，Ε中的列向量z_k∈r×1，ε_k∈Jp×1分别表示在采样时刻k的典型变量和残差变量；Z，Ε中的行向量z_t，ε_t包含了同一变量在不同时刻的时序信息；

(3)利用慢特征分析算法(Slow Feature Analysis，SFA)提取典型变量空间Z的变化快慢特征，该方法主要步骤如下：

(3.1)数据标准化：对典型变量空间Z按变量进行标准化处理，计算公式如下：

z_t表同一变量在不同时刻的时序向量，mean(z_t)表示z_t的均值，std(z_t)表示z_t的标准差；

(3.2)Z经过投影后的输出信号为s_j，s_j表示第j个慢特征序列；考虑线性条件下，表示系数向量，这等价于寻找一个从标准化输入信号Z中提取慢特征信号s＝[s₁^T，s₂^T，…，s_r^T]^T的转换矩阵即s＝WZ；慢特征信号s_j要满足的目标函数及约束条件为：

目标函数：

约束条件为：

其中：表示慢特征信号s的时序差分，运算〈·〉表示为t₁，t₀分别表示时间上下限；

(3.3)白化：利用奇异值分解，对输入数据的协方差矩阵〈ZZ^T〉进行白化处理可以去除数据中的相关性，使提取出的慢特征值携带不同的信息：

其中：Λ^-1/2B^T为白化矩阵，Ο为对应的白化后的输入信号；

(3.4)计算转换矩阵W：对输入矩阵O做差分处理得到时序差分信号可以证明，对的协方差矩阵进行奇异值分解后，得到的一系列奇异值ω_j即为式(12)所述的目标函数值

W＝PΛ^-1/2B^T (17)

(4)划分慢特征s：最慢的特征对应最小的特征值，将特征值由小到大排列，并依据特征值大小将前l个特征划分为s中变化较慢的特征，用s_d表示；将后(r-l)个特征划分为s中变化较快的特征，用s_e表示；划分依据l的确定方法为，首先利用慢特征值s的变化快慢表示过程变量的变化快慢：

其中：r_ji为矩阵R中第j行第i列的元素，s_i表示第i个慢特征序列，Δ(·)表示计算序列变化缓慢程度的一种运算：

将提取出的慢特征值中缓慢度比输入数据缓慢度还要大的特征划分为快特征，一共有M_e个这样的快特征：

这里card{·}表示集合{·}中元素个数；根据式(19)确定的M_e值，对应将矩阵Ω也划分成两部分：

(5)计算动态监测指标：从典型变量空间的第一个样本点开始，每个样本点可以得到一组动态监测指标(S_d²，S_e²)；

(6)确定基于动态监测指标的控制限：利用核密度估计的方法，先估计出动态监测指标S_d²的概率密度函数p(x)，对于给定显著性水平α，S_d²的控制限S_d²_UCL的计算方式为：

以同样的方法可以计算出S_e²的控制限S_e²_UCL；

(7)对残差变量建立统计指标Q_k：

其中：ε_i,k表示残差空间E中第i个变量在时刻k的取值，即E中第i行第k列的元素；

同样用核密度估计的方法计算Q_k统计指标的控制限Q_UCL：

(8)在线监测控制性能：基于步骤(2)到(4)建立的CVA-SFA模型、步骤(5)到步骤(7)所得的三个监测统计量在线监测空气预热器控制系统的性能状态；该步骤由以下子步骤来实现：

(8.1)获取新在线数据以及新数据预处理：采集到新的一段观测数据后，其中，下标new表示新观测数据，首先按照步骤(2)将Y_new拓展成过去观测矩阵，并根据步骤(2)中获得的均值和标准差对过去观测矩阵进行标准化处理得到Y_pnew；

(8.2)提取出新观测数据的典型变量和残差变量：标准化处理后，利用步骤(2)确定的转换矩阵V_r和L计算出新观测数据的典型变量空间Z_new和残差空间E_new；

(8.3)提取新观测数据的典型变量空间Z_new中的慢特征：首先按照步骤(3.1)中确定的均值和方差对Z_new进行标准化处理，之后利用步骤(3.4)中确定的慢特征转换矩阵W，提取出标准化Z_new的慢特征s_new，并按照之前的划分参数将s_new划分成s_dnew和s_fnew；

(8.4)计算新监测统计指标：根据建立的模型以及步骤(5)(7)中确定的计算方法，计算两组典型变量空间下的监测统计指标和一组残差空间监测指标Q_knew；

(8.5)在线判断空气预热器控制性能状态：实时比较三个监测指标与其各自的统计控制限，若三个监测指标都位于统计控制限之内，表明控制系统正常工作；若有一个或以上监测指标超出正常控制限，表明控制系统有异常状况发生。