[发明专利]标量域MEMS惯性系统标定方法

权利要求书

1.一种标量域MEMS惯性系统标定方法，其特征在于，包括：

建立标量域MEMS惯性传感器误差模型；

进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；

进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；

利用迭代优化算法实现误差参数估计；

“建立标量域MEMS惯性传感器误差模型；”具体包括：

由MEMS加速度计量测模型可知：

u_a＝T_aS_a(y_a-b_a)

式中，u_a表示真实加速度；T_a表示加速度计轴向非正交矩阵；S_a表示加速度计比例因子矩阵；y_a表示加速度计测量加速度；b_a表示加速度零偏误差；

其中，加速度计轴向非正交矩阵T_a及加速度计比例因子矩阵S_a可以表示为：

式中，α_xy表示x轴和y轴之间的不正交误差角；α_zx表示z轴和x轴之间的不正交误差角；α_zy表示z轴和y轴之间的不正交误差角；

由陀螺仪量测模型可知：

u_g＝M_gT_gS_g(y_g-b_g)

式中，u_g表示真实输入角速度；T_g表示陀螺仪轴向非正交矩阵；S_g表示陀螺仪比例因子矩阵；M_g表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；y_g表示陀螺仪测量加速度；b_g表示陀螺仪零偏误差；

对上式进行转换可得：

y_g-b_g＝(S_g)^-1(T_g)^-1(M_g)^Tu_g＝L_gH_gC_gu_g

式中，C_g为安装误差角对应的方向余弦矩阵；H_g表示陀螺仪轴向非正交矩阵的逆矩阵；L_g表示陀螺仪比例因子矩阵的逆矩阵；

其中，陀螺仪轴向非正交矩阵的逆矩阵H_g以及陀螺仪比例因子矩阵的逆矩阵L_g可以表示为：

“进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；”具体包括：

固定其中一个轴水平朝东，沿该轴向旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；然后，换一个轴水平朝东，继续沿该轴旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；依次完成3个轴向共24个位置的数据采集；

“进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；”具体包括：

固定陀螺仪的一个敏感轴与旋转轴同向，采集30s数据，对其进行取均值，实现零偏误差的标定；然后，以固定角速度u_g1旋转，采集10s中数据，并对数据进行累积求和，实现随机误差的消除；最后，换一个轴向，继续标定零偏以及采集旋转数据，直到三个轴向全部旋转完成；因此，可以得到旋转参考角速度累积组合矩阵U_g和量测加速度累积组合矩阵Y_g，两个矩阵可以分别表示为：

式中，U_g表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Y_g表示量测加速度累积组合矩阵；u_g1表示第一次旋转角速率；u_g2表示第二次旋转角速率；u_g3表示第三次旋转角速率；[y_g1x y_g1y y_g1z]^T表示第一次旋转陀螺仪量测加速度；[y_g2x y_g2y y_g2z]^T表示第二次旋转陀螺仪量测加速度；[y_g3x y_g3y y_g3z]^T表示第三次旋转陀螺仪量测加速度；

“利用迭代优化算法实现误差参数估计；”具体包括：

由MEMS加速度计误差模型可知，其测量加速度与重力矢量在静止条件下满足如下代价函数：

式中，x表示加速度计误差模型中的9个未知参数构成的矢量；y_a，i(x)表示24个位置上测量的重力加速度；G表示当地重力值；通过利用迭代算法，设定初始参数值，可以实现误差参数的优化估计；

在陀螺仪误差标定过程中，假设每次旋转之前的30s数据均值偏差为零偏误差，因此去除零偏误差之后的3次旋转得到如下的等式关系：

γ_g＝L_gH_gC_gU_g

式中，γ_g＝Y_g-B_g，式中，B_g表示三次旋转之前静止条件下均值零偏构成的矩阵；γ_g表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；

因此，进行矩阵变换可得：

对上式进行矩阵运算可得：

由方向余弦矩阵的归一化特性可知：

采用Cholesky分解可得：

式中，chol[ ]表示进行Cholesky分解运算；

由于L_g为对角矩阵，H_g为下三角矩阵，因此可以采用LU分解计算：

式中，LU[ ]表示进行LU分解运算；

利用L_g和H_g，可以计算安装误差旋转矩阵：