[发明专利]一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估计方法

权利要求书

1.一种基于分布式奇异观测器的无人机编队系统传感器故障估计方法，其特征在于，该方法包括以下几个步骤：

步骤1)，对含有未知输入和传感器故障的单架无人机建立为如式(1)的状态空间模型，并将单架无人机的模型转换为如式(2)的奇异模型；

其中x_i(t)∈Rⁿ，u_i(t)∈R^m和y_i(t)∈R^p(i＝1，2，…，N)分别代表第i个无人机的状态向量、控制输入以及输出向量；d_i(t)∈R^h为系统的外部扰动，f_i(t)∈R^q代表第i个智能体发生传感器故障时的故障向量；矩阵A，B，C，D，F是具有适维的常数矩阵，并假设矩阵F和C是满稚矩阵，且(A，C)可观，即p≥q；

令E＝[I_n 0]，T＝[A 0]，N＝[C F]，则矩阵列满秩，逆矩阵存在；定义则QE+RN＝I_n+q；其中I_n、I_n+q表示为单位阵，下标表示矩阵维数分别为n维、n+q维，后面文中所写的I_q、I_N、I_Nh、I_N(n+q)矩阵也依此规则定义；

定义则将单架无人机状态空间模型转化为下式的奇异系统

步骤2)，引入基于网络拓扑结构描述的相对输出估计误差的概念，表征编队系统的编队保持误差和交互信息，并设计相应的分布式奇异观测器，分布式观测器的表达式如下所示；

其中z_i(t)，分别为奇异观测器的中间状态量、ζ_i(t)的估计值、f_i(t)的估计值，S∈R^(n+q)×(n+q)，和H∈R^(n+q)×p为要设计的观测器增益矩阵；ξ_i(t)是相对输出估计误差，并且有：

其中，是第j个飞行器的输出向量的估计值；y_j(t)和y₀(t)的定义与y_i(t)一致，分别为第j个和第0个飞行器的输出向量；和的定义与一致，即为第i个和第0个飞行器的输出向量的估计值；其中第0个飞行器为领航者；a_ij表示第i和第j个飞行器间的连接权重，暂不考虑连接权重大小对通信的影响，统一定义a_ij＝1；g_i表示第i个跟随者与领航者直接连通，令权重g_i＝1，i＝1，2，…，N；

步骤3)，基于单架无人机的状态空间方程和分布式奇异观测器方程，引入Kronecker积构造出全局分布式奇异观测器，同时推出全局状态估计误差方程；

其中表示克罗内克积，L、G分别为无人机编队通信拓扑图的拉普拉斯矩阵和环矩阵；通过设计H矩阵，可以使稳定；

步骤4)，求解全局状态估计误差稳定的条件：如果存在正定矩阵P，矩阵Y，正数γ，使得线性矩阵不等式所设计的分布式奇异观测器可以保证无人机编队系统的状态估计误差鲁棒渐进稳定；

其中H＝P^-Y；其中*表示该元素与矩阵对角位置的元素值相同；

步骤5)，利用线性矩阵不等式工具箱解算全局状态估计误差稳定的条件，得出分布式奇异观测器的矩阵增益，包括以下步骤：

步骤5.1)，根据全局状态估计误差稳定的条件利用LMI工具箱求解P，Y，γ；

步骤5.2)，求解分布式奇异观测器增益H＝P^-Y；

步骤5.3)，根据求得的P，Y，γ建立分布式奇异观测器；

步骤6)，根据全局奇异模型的状态量构建每个无人机的故障估计器，并进行每架无人机的故障估计；

考虑单架无人机奇异模型和分布式奇异观测器，若存在正定矩阵P和矩阵Y的线性矩阵不等式有解，则是第i个无人机的传感器故障的估计值。