[发明专利]一种用于断裂相场模拟的混合网格自适应方法

说明书

本发明公开了一种用于断裂相场模拟的混合网格自适应方法，包括：通过相邻时间步的达到上临界值的相场集合的差集，近似确定裂纹尖端区域；以裂纹尖端区域的节点为几何中心，指定一个矩形区域，并对矩形区域中指定区域内的所有单元进行细化操作；对于非裂纹尖端区域，将单元级别大于指定的最低级别，且节点的相场值低于下临界值的单元进行粗化操作；通过上述细化操作与粗化操作后获得混合自适应网格。通过上述方法极大的提高了计算效率，并节省大量的内存占用；此外，该方法可以很方便地在已有地有限元程序中实现，并且可以很方便的推广到其他固体/流体的有限元计算中。

技术领域

本发明涉及计算机模拟技术领域，尤其涉及一种基于混合网格的自适应的断裂相场模拟方法。

背景技术

在工业生产和学术研究中，计算机模拟都是一种不可或缺的技术手段。而在宏观尺度下，有限元模拟是一种非常重要的模拟方法，其对指导工业加工，工程建设等具备重要的指导意义。其中，预测材料的损伤，破坏，断裂行为，是有限元模拟的一个非常关键的应用。以往的断裂行为的模拟多采用离散的方法如扩展有限元(XFEM)，然而这类方法需要数值追踪物理上的不连续的裂纹表面，很难用于复杂的断裂行为的模拟，如裂纹融合等。为了克服这些困难，断裂的相场方法被提出。相场法引入了一个标量场 d∈[0,1]，其中0代表完好的材料状态，1代表完全的损伤状态即裂纹。基于此方法，相场法避免了追踪间断的裂纹表面，可以很方便的模拟各种复杂的断裂行为，如：多分枝裂纹枝化，裂纹萌生，融合等。

尽管相场法对于断裂的模拟具有广阔的前景，但是其极精细的网格需求，必然消耗巨大的计算资源，尤其在3维情形下。因此，开发一个具备自适应网格功能的相场方法对于相场的发展具备十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于断裂相场模拟的混合网格自适应方法，极大的提高了计算效率，并节省大量的内存占用。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种用于断裂相场模拟的混合网格自适应方法，包括：

通过相邻时间步的达到上临界值的相场集合的差集，近似确定裂纹尖端区域；

以裂纹尖端区域的节点为几何中心，指定一个矩形区域，并对矩形区域中指定区域内的所有单元进行细化操作；

对于非裂纹尖端区域，将单元级别大于指定的最低级别，且节点的相场值低于下临界值的单元进行粗化操作；

通过上述细化操作与粗化操作后获得混合自适应网格。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，一方面，网格自适应仅取决于求解变量(相场值)，无需后验误差估计，方便实施；另一方面，可以极大的节省内存和计算开销，相比标准的相场方法可以提高计算效率15～30倍，比以往的自适应算法更加高效；此外，该方法可以很方便地在已有的有限元程序中实现，并且可以很方便的推广到其他固体/流体的有限元计算中。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种用于断裂相场模拟的混合网格自适应方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的识别裂纹尖端区域示意图；

图3为本发明实施例提供的细化操作流程图；

图4为本发明实施例提供的自适应细化操作与粗化操作后的混合自适应网格的示意图；

图5为本发明实施例提供的准静态L型构件的断裂演化路径以及相应的自适应网格示意图；