[发明专利]一种6自由度机械臂逆运动学求解方法

说明书

本发明公开了一种6自由度机械臂逆运动学求解方法，涉及工业机器人领域，本方法首先利用蒙特卡洛方法，为机械臂关节空间赋予一定数量的随机样本，通过计算每个样本对应的机械臂末端位置，选取其中满足目标位置条件的样本作为遗传算法初始种群的一部分；遗传算法初始种群的另外部分由随机个体组成，再通过遗传算法求解机械臂的运动学逆解。本发明一方面通过蒙特卡洛方法优化遗传算法的初始种群，有效提高遗传算法的搜索速度与搜索成功率；另一方面通过随机个体的加入保证了遗传种群的多样性，提高了遗传算法的全局搜索能力。

技术领域

本发明涉及工业机器人领域，尤其涉及一种基于蒙特卡洛方法与遗传算法相结合的混合求解多自由度机械臂逆运动学求解方法。

背景技术

机械臂的逆运动学求解是工业机器人应用的基础，是机械臂控制的先决条件，直接关系到机器人离线编程、轨迹规划、实时控制等任务。运动学逆解在机器人学中占有重要地位，只有将空间位姿转换为关节变量，才能实现对机器人末端执行器按空间位姿进行编程控制。

串联机械臂的运动学逆解较为困难，各国学者进行了大量的探索和研究。运动学逆解的求解方法主要分为解析法、数值法、几何法等。如解析方法简单直观，运算速度快，但是只有满足特定几何条件的机械臂结构才能使用解析法求解：即后3个关节轴相交于一点或有3个关节轴相互平行。通过学者Doty的分析，24类6自由度正交机械臂结构，只有5类有解析解，其余结构是否有解析解尚不能确定。雅可比矩阵求解关节变量的迭代算法是数值法的基本思想，多种非线性优化方法被应用于逆解的数值方法，但是普遍存在运算量大，收敛速度慢的特点。近年来，有学者采用解析与数值计算相结合的方法，在一定程度上提高了计算速度。上述方法涉及矩阵的逆运算和反三角函数的运算，计算量及限制条件等方面存在不足。

运动学逆解的另外一类流派是采用智能算法进行求解，如遗传算法、粒子群算法、神经网络等。智能算法求解运动学逆解，限制条件少、适用范围广，但是存在收敛慢，陷于局部极小致使结果的精度无法保证等缺陷。此类方法通过一组随机的初始关节角度作为初始种群，通过不断迭代更新，使得每次迭代的结果逐渐向真实解收敛。但是相关算法对初始种群的选择依赖较高，初始种群的好坏直接影响到计算结果。

D-H矩阵(D-H方法)是Denavit和Hartenberg两位学者在1955年提出一种通用的位姿计算方法。这种方法在机器人的每个连杆上都固定一个坐标系，然后用4×4的齐次变换矩阵来描述相邻两连杆的空间关系。通过依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程。对于6自由度机械臂而言，D-H矩阵可标识为如下形式，其中A_i为第i个连杆的变换矩阵，R为3*3的旋转矩阵，P为1*3的位置矩阵，I通常为1，6自由度机械臂的变换矩阵T₆为：

发明内容

本发明的目的在于提供一种6自由度机械臂逆运动学求解方法，从而解决了现有运动学逆解求解速度慢、精度不高的缺点。

为实现上述目的，本发明提供了一种6自由度机械臂逆运动学求解方法，包括以下步骤：

S1、根据机械臂的参数建立机械臂的D-H矩阵；

S2、根据机械臂的结构和机械臂的参数，确定S3的阈值，即机械臂末端位置与目标位置P^E的最大距离；

S3、采用蒙特卡洛方法为机械臂全部关节赋予随机角度生成随机样本，通过所述D-H矩阵计算每个所述随机样本对应的机械臂末端位置，保留满足条件的机械臂末端位置为样本；

S4、以S3保留的样本为种群组，增加新的随机种群组合成遗传算法的初始种群，利用遗传算法求得运动学逆解。

进一步的，所述机械臂的参数包括：每个所述机械臂的长度、扭转角度、偏移量及关节角度。

进一步的，所述S3具体包括以下步骤：