[发明专利]一种基于LE算法的工业监测数据聚类方法

权利要求书

1.一种基于LE算法的工业监测数据聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对工业系统的监测数据进行采集，并进行预处理；

步骤2、基于拉普拉斯特征映射LE算法进行建模，将步骤1中的采样数据作为输入数据，通过计算并输出低维数据；

步骤3、基于密度聚类方法DBSCAN进行建模，步骤2的低维数据作为该模型的输入，对其进行聚类；

步骤4、输出：聚类后的集合C＝{C₁,C₂,…,C_K}，C_o,o＝1,2,...,K为聚类之后的第o个聚类簇。

2.根据权利要求1所述的一种基于LE算法的工业监测数据聚类方法，其特征在于，所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤1.1、先对工业系统进行采样，并用X＝{x₁,x₂,…,x_N}∈R^d×N表示，其中d表示数据的变量个数，N表示采样数目，其中第t个采样数据用x_t表示，且t＝1,2,...,N，x_t＝[x_t1 x_t2... x_td]^T；

步骤1.2、对采样数据X进行检查，如果在X中某个数据x_tj出现丢失现象，假设其中x_tj为第t个采样数据的第j个变量丢失，则利用公式进行补充，j＝1,2,…,d。

3.根据权利要求2所述的一种基于LE算法的工业监测数据聚类方法，其特征在于，所述步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1、将完整的步骤1的采样数据X作为输入，低维数据的维数s＜d作为输入参数；

步骤2.2、构建一个邻接图G(V,E)：用K最近邻算法KNN寻找属于每个数据点x_t的k个近邻点，满足k＜N；

步骤2.3、确定权值矩阵：如果数据点x_t是数据点x_i的近邻点，它的权值系数l表示热核函数的参数，对于不属于该数据点的近邻点，则将权重系数设置为零；

步骤2.4、计算对角矩阵D，该矩阵的对角线元素D_ii由步骤2.3构建的权值矩阵的第i列所有元素W_ti的和，用公式表示为除对角线元素外其余元素全部置零；

步骤2.5、计算拉普拉斯矩阵L：根据公式L＝D-W计算拉普拉斯矩阵；

步骤2.6、通过解决广义特征值问题，根据公式Ly＝λDy解决该问题并获得特征值及其特征向量，并提取最小的s个非零特征值及对应的特征向量，对应的低维数据输出用Y＝{y₁,y₂,…,y_m}表示，其中y_j为对应的第j个特征向量，j＝1,2,…,m。

4.根据权利要求3所述的一种基于LE算法的工业监测数据聚类方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：

步骤2中产生的降维数据用Y＝{y₁,y₂,…,y_m}表示，其中y_j为N维向量，对降维后的N个采样数据进行聚类，聚类的目的是将相似性较大的数据聚成一类，相似性较小的数据分开；

步骤3.1、输入参数ε和MinPts，分别为聚类半径和除噪声点数据之外的每类数据中的最小数目；

步骤3.2、寻找核心对象：找出每个数据点在ε半径内的数据点，如果该半径内的数据点的个数大于等于MinPts时，标记该点为核心对象，反之，为噪声点数据；

步骤3.3、以步骤2中的所有核心对象为出发点，找出其密度可达样本生成的聚类簇，直到所以核心对象都被访问停止迭代。