[发明专利]金属板试样单轴拉伸试验大应变范围应力应变的测量方法

权利要求书

1.金属板试样单轴拉伸试验大应变范围应力应变的测量方法，其特征在于，该测量方法具体步骤如下：

(1)进行金属板试样单轴拉伸试验，测量并记录颈缩点之后直至断裂前的各时刻载荷F_i、瞬时标距长度l_i和试样颈缩处最小截面宽度2a_i其中i＝0～N，0和N分别对应颈缩点和断裂点时刻；

(2)金属板试样在颈缩失稳后时刻i对应的颈缩最小截面部位简化为宽度为2a_i、厚度为2b_i的均匀长方体，并与之前所有时刻的均匀长方体构成板试样拉伸颈缩扩展的阶梯模型；基于体积不变定律，将均匀长方体截面参数a_i和b_i与瞬时标距长度l_i和前一时刻的均匀长方体截面参数a_i-1和b_i-1与瞬时标距长度l_i-1表示为下式，

φ_il_i-1a_i-1b_i-1＝(φ_il_i-1+l_i-l_i-1)a_ib_i (1)

其中，φ_i为该时刻长方体占前一时刻长方体的百分比φ_i，0φ_i1；

(3)设时刻i的各长方体在宽度方向的边界阶梯角点P_j的坐标(x_j,y_j)，其中j＝0～i-1，以开始颈缩时，即i＝0时试样标距宽度方向的边界点作为坐标原点，即P₀坐标为(0,0)，x_i＝y_i＝0，以试样长度方向为x轴，以宽度方向为y轴，则j＝1～i-1时的P_j坐标(x_j,y_j)计算公式如下，

设P_i为i时刻颈缩最小截面部位长方体长边的中点，其坐标表示为

通过对i时刻各长方体边界阶梯角点P_j和颈缩最小截面部位长方体长边的中点P_i进行插值，建立逼近此时刻i对应的颈缩轮廓曲线的插值函数f(x)的表达式，并保证插值函数f(x)在P₁和P_i点的一阶导数为零，即f'(x₁)＝f'(x_i)＝0；利用曲率公式计算获得插值曲线在P_i点处的曲率半径R_ai，即

设时刻i各长方体厚度方向的边界阶梯角点边界阶梯角点Q_j的坐标(x_j,y_j)，其中j＝0～i-1，以开始颈缩时(i＝0)试样标距厚度方向的边界点作为坐标原点，即Q₀坐标为(0,0)，x_i＝z_i＝0，以试样长度方向为x轴，以厚度方向为z轴，则j＝1～i-1时的Q_j坐标(x_j,z_j)计算公式如下，

设Q_i为i时刻颈缩最小截面部位长方体长边的中点，其坐标表示为

通过对i时刻各长方体边界阶梯角点Q_j和颈缩最小截面部位长方体长边的中点Q_i进行插值，建立逼近此时刻对应的颈缩轮廓曲线的插值函数的表达式，并保证插值函数在Q₁和Q_i点的一阶导数为零，即利用曲率公式计算获得插值曲线在Q_i点处的曲率半径R_bi，即

假设板试样在宽度方向和厚度方向上横截面的等效应力相同，则有如下关系

联立公式(1)和(8)，方程组中仅有未知数b_i和φ_i，用数值方法解方程组求出b_i和φ_i，再根据公式(2)-(5)，求出获得插值曲线在P_i点处的曲率半径R_ai；

(4)根据Bridgman法，将i时刻的载荷F_i、宽度方向颈缩处最小截面参数a_i和曲率半径R_ai，代入

其中a'₀和b′₀分别为板试样的初始宽度和初始厚度的一半，计算i时刻对应的真实应变ε_i和真实应力σ_i。