[发明专利]一种考虑通道相关的卫星观测资料三维变分同化方法

说明书

本发明提出一种考虑通道相关的卫星观测资料三维变分同化方法。包括下列步骤：1)利用后验信息诊断卫星资料观测误差的通道相关和误差标准差；2)卫星观测误差协方差矩阵块对角化分解；3)卫星观测误差协方差矩阵求逆；4)构造考虑卫星观测资料通道相关的三维变分同化代价函数；5)利用共轭梯度最小化算法对构造的代价函数及其梯度求解，并获得最优的分析场；6)检验构造的三维变分同化方法收敛性。本发明利用后验信息诊断出卫星观测资料的通道相关和误差标准差，构造了三维变分同化中的观测误差协方差矩阵以及设计了矩阵求逆方法，解决了目前三维变分同化中未考虑卫星观测资料通道间相关性的问题。

技术领域

本发明属于数值天气预报技术领域，尤其涉及一种考虑通道相关的卫星观测资料三维变分同化方法。

背景技术

数值天气预报是一个典型的微分方程的初边值问题。提高数值天气预报的准确性一方面需要改进预报模式，另一方面需要改进模式的初始条件。随着数值预报模式的日趋完善，模式初始场的准确性成了影响数值预报质量的关键因素。在数值天气预报中，控制方程中描述大气状态变量的维数超过10⁷，而每6小时间隔里对大气状态的观测样本数为10⁶。资料同化通过融合观测资料和模式预报场来改进模式的初始条件。气象卫星可以从大气层外实现对地球的探测，不受地表类型的限制，并且具有信息量大、时空分辨率高等特点。自从使用变分方法处理卫星资料以来，数值预报得到了明显的改进，比如，在欧洲中期天气预报中心的同化系统中，80％的观测信息来自于卫星资料。

在资料同化系统中，观测误差与背景误差共同决定了同化分析中观测的权重。在同化从资料同化开始发展以来，背景误差协方差矩阵的给定已发展到相当复杂的程度，但是，对于观测误差的给定却极为简单。如同化卫星资料时，通常假设卫星资料观测误差是不相关的，对卫星观测资料进行稀疏化(或超级观测法)，并且误差方差一般根据经验给定。在大多数情况下，为了弥补观测误差协方差矩阵未考虑误差相关性的不足，观测误差通常被人为放大，以使观测在分析中的权重和真实的一致。然而大量研究表明卫星观测资料存在空间相关和通道间相关，也就是说观测误差协方差矩阵的精度不但取决于矩阵对角元素(观测误差方差)的准确性，还取决于矩阵非对角元素(观测相关误差)的准确性，然而，目前资料同化系统中，只考虑了卫星观测资料的观测误差方差的影响，有效考虑卫星观测误差通道间相关，对于提高卫星资料同化效能十分必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑通道相关的卫星观测资料三维变分同化方法，用以解决目前资料同化模式中卫星观测误差协方差矩阵中难以考虑卫星观测资料通道相关的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种考虑通道相关的卫星观测资料三维变分同化方法，包括下列步骤：

步骤1)，利用同化系统的后验信息来诊断卫星资料观测误差协方差矩阵，后验观测误差协方差矩阵计算公式为其中E[]表示求数学期望，表示观测和背景的差值(新息向量),其中x^b为背景场，y为卫星资料观测值，H为卫星观测算子。观测和分析的差值，其中δx^a为分析增量。假设误差为高斯分布，观测和背景的误差不相关，并且分析中观测的权重与使用真实误差特征时相同时，

步骤2)，对步骤1)统计的卫星观测误差协方差矩阵分解块对角化，假设有m个观测资料，观测误差协方差矩阵表示为

假设观测k有n个通道，则R_k为n×n维的矩阵，表示第k个观测n个通道的观测误差协方差矩阵。

步骤3)，对步骤2)分析的块对角化观测误差协方差矩阵R_k求逆，R_k的逆矩阵表示为其中，Σ为观测误差标准差矩阵，C为观测误差通道间相关系数的矩阵。