[发明专利]大规模MIMO系统下行链路中的多用户相位噪声补偿抑制方法

权利要求书

1.大规模MIMO系统下行链路中的多用户相位噪声补偿抑制方法，设定系统发射端有M根天线，OFDM子载波的个数为N，接收端有K个用户，每个用户有1根天线，发射端第m根天线和接收端第k个用户的天线之间的时域信道矢量记为其中L为信道矢量的长度，对于每个OFDM符号，接收端第k个用户的时域信号表达式为：

其中，是第k个用户的时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，是第m根发射天线到接收端第k个用户的天线的信道Toeplitz矩阵，它的第1列为其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量；P∈C^N×N表示所有发射端天线上共有的相位噪声矩阵，其中θ_n表示OFDM符号中第n个时刻的相位噪声采样值；F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为是发射端第m根天线对第k'个用户数据的预编码加权系数矩阵，d_k'＝[d_k',1,d_k',2,…,d_k',N]^T是包含数据和导频的第k'个用户的频域发送符号序列；是时域的复高斯白噪声序列，

可以分解为以下的形式：

其中H_m,k＝diag{[H_m,k,1,H_m,k,2,…,H_m,k,N]^T}，且把(2)代入(1)得

对上式作FFT，则接收端第k个用户的频域的接收信号为

其中n_k∈C^N×1是频域的复高斯白噪声序列，为接收信号中的干扰，假定其也满足复高斯分布

采用基于ZF的预编码方式，对于OFDM符号中的第n个子载波，记s_n＝[d_1,n,d_2,n,…,d_K,n]^T表示在这个子载波上给各个用户发送的频域符号，则预编码矩阵为

其中，

为保证预编码前后的发送信号能量保持不变，令

其中α_n是一个常数因子，则中的元素表示对不同用户的发送频域数据的权重系数，即

预编码后该子载波上各个发送端天线上发送的数据符号为

由前面的符号定义可知

对于相位噪声不存在的情况，即P＝I，频域接收信号为

通过最大似然准则对数据符号进行判决，对于第k个用户的第n个数据符号可以通过下式估计出来

其中S是星座点的集合；

对于相位噪声存在的情况，首先利用符号序列d_k,k＝1,2,…,K中的导频对相位噪声进行粗略的估计，在(4)中，FPF^H是个Toeplitz矩阵，它的第1列为[P₁,P₂,…,P_N]^T，其中仅考虑FPF^H中的对角线上的元素，即FPF^H假定为对角矩阵，则(4)可以简化为

其中是公共相位误差，设一个OFDM符号中导频个数为S，且不同用户数据序列中的导频均相同，导频符号分别为导频均匀地插入各个用户的频域发送符号序列d_k中；则对于某个特定的导频符号利用相应的接收符号对P₁进行粗略的估计，即

对s取平均，可得P₁的估计值对作归一化后，对频域接收符号r_k进行补偿，并利用最大似然检测得到数据符号的初始判决，即

另一方面，对式(4)进行如下的变形：

其中，由于相位噪声的值很小，利用近似关系把(14)进一步变形为

其中，θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T为实高斯分布的相位噪声矢量，即θ＝N(0,Φ)，1是N维全1列向量；由于θ的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，可以用正交矩阵进行相似对角化

Φ＝VΛV^T (16)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是以Φ的从大到小的顺序排列的特征值为对角元素的对角矩阵，V是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的单位特征向量；对相位噪声矢量进行线性变换

θ＝Vx (17)

根据高斯分布的性质可知，x～N(0,Λ)，由于Λ为对角矩阵，所以x的各个分量之间是相互独立的；通过计算可得，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其他元素和前若干项相比很小，因此只取其中的前t项元素来近似，则Λ为t×t的对角阵，相应的V也取对应的前t列，则变成了N×t维矩阵；将(17)代入(15)，可得

利用EM算法对x和d_k进行估计：

由于x是实随机矢量，把式(18)变为实数的形式：

记则(19)为

在相位噪声已知的情况下，接收信号服从实高斯分布，即

其中，x的先验概率密度函数为

那么x和的联合概率密度函数为

对上式取对数，得

对(24)进行整理，将其写成高斯分布概率密度函数加上一个常数的形式，这个高斯概率密度函数即是相位噪声展开矢量x的后验概率密度函数；

其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用导频对应位置的接收符号计算相位噪声的公共相位误差并进行补偿，然后进行数据符号的判决，将判决结果作为后续迭代的初始值；

S2、采用变分贝叶斯推断算法进行迭代：

S21、计算x的后验分布的均值和方差：

其中，记

S22、计算数据符号d的估计值

S23、循环步骤S21—S22，在已知接收信号的条件下数据符号的估计值将收敛于一个稳定的值。