[发明专利]一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法

权利要求书

1.一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法，是在广义线性反演地震波数据的反演方法上的改进；广义线性反演地震波数据可用以下表达式表达：

式(1)中，F(I)是地震信号关于波阻抗值I的函数，I₀是初始波阻抗值；由褶积模型F＝W*R，式(1)进一步写成式(2)：

ΔF＝WGΔI (2)；

式(2)中，W是子波矩阵，G是反射系数R对波阻抗值I的导数；

其特征在于包括如下步骤：

(一)在式(2)中，引入一项变换矩阵C，C的形式类似式(4)表达：

式(4)中，表示当前道有13个采样点，模型含三层，其中第一层含5个样点厚度，第二层和第三层含4个样点厚度；式(2)变换为式(5)：

ΔF＝WGCΔI (5)；

式(5)中，ΔI含3个分量值，维数降低，而不是地震道样点数13，引入稳定因子λ，式(5)解析解如下：

((WGC^T*WGC)^-1*WGC^T+λJ)ΔF＝ΔI (6)；

式(6)中，J是单位矩阵；

通过式(6)，依据层位模型，构建每道对应的变换矩阵C的表达形式，就能求出该道基于层位模型约束的解；

(二)构建横向连续性约束；用Q替代式(5)中的WGC，得到简化后的式(7)：

ΔF＝QΔI (7)；

为了一次求解多个地震道或者整个三维数据体，将地震道首尾相连，或者将二维或三维地震数据所有道首尾相连，得到一个加长地震道，F表示首尾相连的地震道，I则表示多道首尾相连的波阻抗值，使用规则化技术，约束相邻道目的层弹性参数的变化量；具体实施通过三个规则化矩阵约束层间上下D₁、左右D₂、前后D₃的弹性参数变化，这三个矩阵是只含1的稀疏矩阵，引入稳定因子λ₁、λ₂、λ₃控制道与道之间的变化，式(7)表示为：

式(8)中，λ₁D₁表示层间波阻抗的连续性，如果省去λ₁D₁则只强调波阻抗在空间中主测线Inline和联络测线Xline方向的连续性，头尾相接方式使得反演方程的求解变量维数成倍增大，因此式(8)中的系数矩阵也增大，能使用共轭梯度法求解式(8)。